ANÁLISIS VIRTUAL DE SILBATOS MAYAS
Roberto Velázquez Cabrera
Versión del 3 de junio de 2001
Figura 1. Radiografía
del silbato 5-0003. Es el mejor contenido del documento analizado. Obtenida por
el Departamento de Antropología Física del Instituto Nacional de Antropología e
Historia (INAH). Fue retocada con Fotoshop, para
eliminar manchas blancas del fondo.
El objeto del documento es hacer un análisis virtual de un grupo importante
de silbatos Mayas antiguos, sin tener acceso a ellos físicamente, usando un
estudio oficial (4) y una réplica experimental tipo maya. Se desea que los
siguientes ejercicios y comentarios les sean de utilidad para enriquecer sus
trabajos futuros sobre los cantadores Mexicanos de barro.
Durante los trabajos de revisión bibliográfica de una tesis del autor (12)
el estudio de referencia (4) fue analizado, ya que es notable por varias
causas: A) es el único caso conocido en que se haya tenido acceso a un conjunto
amplio de aerófonos de barro de una civilización Mexicana antigua específica,
356 silbatos Mayas; B) es el único estudio conocido en que informan haber usado
computadoras para analizar aerófonos Mexicanos antiguos y: C) el resultado del
estudio fue dado a conocer en una publicación oficial del INAH en la serie
especial de Investigación Científica de Arqueología.
En el estudio de referencia (4) Mencionan que desarrollaron trabajos para
capturar los datos de los silbatos en cédulas, los clasificaron y procesaron en
computadora, tomaron radiografías e hicieron dibujos de algunos y utilizaron el
análisis del barro para obtener indicadores del posible origen preciso, ya que
muchos de los silbatos no tienen ese dato. Dicen que seleccionaron los silbatos
Mayas, porque ya habían sido estudiados arqueológicamente.
Lo relevante del estudio, desde el punto de vista del análisis acústico, es
que incluye datos resultantes de un análisis de tono-volumen interno de los
silbatos, para tratar de ajustarlos a una función matemática o gráfica de
comportamiento. El análisis acústico de los silbatos es muy pertinente, porque
la función sustantiva de cualquier aerófono es producir sonidos. Se observan
varios errores y limitaciones técnicas para el posible aprovechamiento técnico
de la información incluida en el documento de los silbatos, entre los que
destacan los siguientes:
El resultado de sus mediciones de los sonidos incluye conjuntos de valores
de volumen de los silbatos que dan el mismo tono. Ese resultado indica que no
se seleccionaron los parámetros adecuados de acuerdo al conjunto de silbatos
considerados, ya que son muy heterogéneos en sus formas y dimensiones.
El principal error de criterio matemático fue el de tratar de ajustar una
función de muy alto grado a la serie de puntos tono-volumen de los silbatos,
misma que se muestra (en su Gráfica 2, con cerca de 13 máximos y mínimos) pero
no se proporciona su descripción algebraica. Se sabe que esa función acústica
debe ser una de segundo grado, logarítmica, hiperbólica o exponencial
decreciente, si se considera la ecuación conocida de resonadores tubulares (de
Bernoulli) y los datos mostrados en la Gráfica 2 del estudio. Esa deficiencia
es notable, sobre todo, al ver que fueron asesorados por expertos en
computación de la UNAM y del IMP. Ese error indica que no se supieron aplicar
bien las técnicas elementales de análisis numérico para ajuste de curvas o de
funciones matemáticas.
Una falla fundamental de conocimiento organológico es que no se consideró
que los silbatos Mayas bajo estudio no son aerófonos tubulares, por lo que no
se aplica la ecuación de Bernoulli, que fue utilizado en México por primera y
única vez en nuestra historia por el colega ingeniero Daniel Castañeda (1), en
sus estudios de flautas Mexicas y Purépechas (o Aztecas y Tarascas).
No se tomó en cuenta el modelo matemático del investigador alemán H. von
Helmholtz aplicado a resonadores globulares y que considera, además del volumen
del resonador y otros factores, la geometría y dimensiones del hoyo de la boca,
para estimar las frecuencias fundamentales. El modelo de Helmholtz puede servir
para el análisis acústico de algunos aerófonos antiguos, debido a que se puede
aplicar a las formas globulares de ocarinas y silbatos como muchos de los Mayas. No se puede argumentar que los estudios de Helmholtz
eran secretos, ya que fueron publicados a principio del siglo pasado. Esa
ecuación se describe en los libros elementales que se utilizan en los cursos de
acústica que se imparten en las escuelas de ingeniería de nuestro país (8). El
suscrito ya ha utilizado y probado la ecuación de Helmholtz en réplicas
experimentales de silbatos Mexicanos globulares (12).
Esa deficiencia de falta de conocimiento de metodologías pertinentes se
originan en que las escuelas y profesores, de algunas carreras relacionadas
como música, etnomusicología y antropología, utilizan textos de acústica
musical y organología (musical), como el de Tirso de Olazabal (que se incluye
en la bibliografía del estudio de referencia) que pueden servir para estudiar
los instrumentos musicales actuales, pero no para estudiar la organología de
otras grandes civilizaciones antiguas que son diferentes y más variadas en el
campo de los aerófonos. Los instrumentos musicales no incluyen aerófonos
globulares, como los silbatos Mayas y muchos otros artefactos sonoros del resto
de las civilizaciones Mexicanas.
Un error del estudio, frecuente en las investigaciones realizadas bajo
enfoques colonizados de la organología Mexicana, es el de utilizar criterios de
la música actual para analizar los artefactos sonoros antiguos, ya que la
"música" antigua podía ser diferente (en escalas, diapasones, etc.) y
sus sonidos podían tener otros usos. Además, el utilizar un piano (como equipo
de metrología) para ajustar las notas de los silbatos, no es una forma realista
de analizar los sonidos de un aerófono antiguo, ya que no tienen porque
coincidir necesariamente con los valores discretos de las escalas musicales
actuales. Eso también imposibilita captar las frecuencias entre semitonos. Con
ese procedimiento, no es posible ni estimar las frecuencias de los sonidos
discretos ajustados, porque no se sabe la escala de afinación del piano, el
diapasón utilizados ni los rangos de variación de sus notas. Fue un error grave
utilizar las teclas numeradas del piano en lugar del valor de las frecuencias
en ciclos por segundo o Hz. Las representaciones de los sonidos en notas
musicales son de utilidad para los músicos, pero no para hacer ejercicios
matemáticos o científicos, porque no se pueden operar numéricamente.
Se menciona que para conocer los tonos de los silbatos usaron un
"stroboconn" (o estroboscopio con tecnología electrónica de la primer
generación, de 1936) de la Escuela Nacional de Música de la UNAM, pero no se
proporciona la información de sus mediciones. Ese estroboscopio, es el único
aparato de medición de altura de sonidos que existía en las escuelas
profesionales de música. Profesores de esa escuela, como Felipe Ramírez Gil,
que conocieron el estudio de referencia, comentaron que el estroboscopio de esa
escuela fue solicitado pero no fueron por él para realizar los trabajos de los
silbatos Mayas.
Haber ajustado los sonidos de los silbatos a notas musicales discretas
tampoco permite el análisis real de sus sonidos. Los aerófonos generan una sola
frecuencia fundamental, únicamente cuando el aire de excitación es producido
por una maquina de flujo constante y uniforme. No mencionan si las notas
obtenidas corresponden a las mínimas o las medias o las máximas posibles.
El reducir el estudio acústico al análisis tonal, deja fuera otras técnicas
o herramientas científicas disponibles para el estudio de sonidos, como el
análisis en el dominio de las frecuencias, utilizando analizadores de espectros
o la Transformada Rápida de Fourier y los medidores de frecuencias y de la
potencia sonora, que también existían en la época del estudio y se habían
utilizado para analizar silbatos de culturas antiguas de otras zonas (12). Esa
limitante subsiste, porque parece que aun no disponen de dispositivos para el
análisis de los sonidos antiguos. También existen otras técnicas de análisis de
señales sonoras de cierta semejanza, que no fueron utilizadas.
El estudio no menciona el uso organológico previsto del catálogo de cédulas
automatizado y de sus datos, en adición al análisis mostrado en el documento y al
de registro interno del museo, ya que al público no le proporcionan información
descriptiva obtenida de esos silbatos u otros aerófonos antiguos bajo su
resguardo, ni se conocen otros estudios posteriores sobre esos silbatos u otros
grupos de aerófonos Mexicanos antiguos.
Los datos presentados en el estudio dan una buena idea de la estructura
distintiva de los silbatos Mayas, pero no se muestra la información descriptiva
suficiente para poder analizarlos bien ni para reproducirlos como réplicas
experimentales. Mencionan que el procesamiento en computadora de las cédulas
fue realizado por un psicólogo de la UNAM (Luis Monzon). Comentan que a manera
de ejemplo, muestran los datos de la cédula, dibujos y una radiografía (sin
indicar escalas) de un sólo silbato (5-0003). Sin duda, esos trabajos son el
producto más importante del estudio, pero de nada sirven si se mantienen en
archivos inaccesibles (o muertos) para los investigadores, como los sujetos del
estudio que han mantenido en bodegas. La ausencia de disponibilidad pública de
la información y los datos descriptivos de la organología mexicana ha impedido
que otros investigadores puedan hacer estudios o aportaciones sobre ellos.
Desgraciadamente, tampoco se pueden hacer alguna aportación o ejercicio
adecuado con la ecuación de Helmholtz, ni siquiera para ese silbato maya, ya
que no incluyeron en la cédula todos los datos requeridos para su utilización,
como el grueso de la pared en la boca. Tampoco se incluyeron otros datos
fundamentales que influyen en la altura de los sonidos, como el largo de los
hoyos tonales o el grueso de la pared. Sin embargo, es posible hacer algunos
ejercicios, considerando algunos de los datos proporcionados en la cédula del
silbato maya 5-0003:
El tono obtenido de la tecla del piano 56 = Sol4 (+44 cents) = G4 + 44
cents. Si se supone que utilizaron un diapasón La4 = 440 Hz y una Escala
Temperada se pueden estimar la frecuencia (6) de la nota G4 = 391.996 Hz y el
semitono superior G#4 = 415.305 Hz = G4 + 50 cents, referencia que es
ligeramente superior al dato de G4 + 44 cents.
Con los datos de la cédula no es posible estimar con precisión la
frecuencia del sonido, pero sí se puede hacer un cálculo [1] para estimar el
espesor teórico de la boca, requerido para producir una frecuencia cercana a la
medida y proporcionada en la cédula. El grueso L estimado es de 0.7 cm y
corresponde a una frecuencia de 410.6 Hz. El espesor estimado anteriormente es
cercano al promedio de los valores de los espesores de los alrededores de la
boca (incluyendo la lengüeta interior, resultante de hacer el hoyo de la boca)
que se muestran en los dibujos de las láminas 6-1 y 6-2 y en la imagen de la
radiografía 4 del silbato maya (Figura 1), incluidas en el estudio. Es
conveniente comentar que la ecuación empleada se aplicó originalmente a
resonadores esféricos con boca circular, por lo que está pendiente el estudio
de su posible ajuste más preciso a aerófonos de formas complejas y diversas,
como los silbatos Mayas. La ecuación de Helmholtz [1] y datos empleados en el
ejercicio numérico son:
F = (17000/PI)* RAÍZ(S/(((L+0.7*D)*V)), [1]
donde:
F = frecuencia, en ciclos/segundo = 410.6 Hz
V = volumen de la cámara resonadora del silbato = 150 cm3
S = área de la sección de la boca = aproximado a 1.0 cm*1.3 cm = 1.3 cm2
L = espesor de la boca en cm. No se proporcionó. Estimado = 0.7 cm
D = diámetro de la boca = aproximado a (1.3 cm +1.0 cm)/2 = 1.15 cm
17000 = velocidad del sonido/2. Es función de la temperatura
PI = 3.1416
0.7 = factor de corrección
RAÍZ = raíz cuadrada.
En el estudio se comenta que analizaron los silbatos que producían buenos
sonidos, pero no se mencionan los factores o parámetros que consideraron para
su medición. Con la L calculada, los mismos datos empleados y una ecuación
parecida [2] a la utilizada, se puede estimar el factor de calidad Q del sonido
que se usa en acústica, misma que resulta ser de 95.9, usando la ecuación [2]:
Q = 2*PI *RAÍZ(V*((L+0.7*D)/S)3) = 95.9 [2]
Los ejercicios numéricos anteriores sirven para formular varias teorías
sobre el silbato 5-0003: A) a pesar de ser uno de los mejores, ya que fue
seleccionado como ejemplo por eso, no se puede utilizar como un instrumento
musical actual, debido a que si se toca acompañado de otros instrumentos de
mayor potencia sonora como los de una orquesta o una banda moderna o antigua
(como la de los murales de Bonampak) difícilmente se podría escuchar bien, por
su baja intensidad; B) Su uso sustantivo tendría que haber sido de otro tipo de
"música" o una aplicación diferente (como mágicos o rituales),
necesariamente de menor potencia sonora o de mayor suavidad y finura, ya que en
la antigüedad no había amplificadores electrónicos de sonidos y; C) si se toca
con otros silbatos similares, es posible que pueda producir batimentos en el
cerebro, que pueden tener efectos especiales (por ejemplo, curativos) en el ser
humano. Si usaban moldes para la elaboración de silbatos, como parece ser, ya
que se han encontrado en la misma zona maya (11), es muy factible que hayan
podido hacer copias muy semejante, pero difícilmente idénticas. Ya se ha
experimentado (5) que al tocar grupos de silbatos antiguos se generan
batimentos infrasónicos, vibraciones que pueden afectar al sistema de control
interno del ser humano y sus neuronas, generando estados de conciencia
superior,
El silbato 5-0003 tampoco se puede utilizar con eficiencia para emitir
señales a largas distancias o en condiciones de alto nivel de ruido como se
hace con otros silbatos antiguos y modernos de mayor potencia sonora e impacto
en el ser humano y en muchos animales, por su baja intensidad, su mayor volumen
y frecuencia más baja, así como su forma interna irregular. Para que un silbato
sea efectivo en la función de transmitir señales entre humanos tiene que
producir sonidos en el rango de mayor sensibilidad auditiva, de 1 KHz a 4kHz,
lo que requiere de un volumen menor y una forma más regular del resonador, como
los que se usan para vigilancia y deportes. La designación genérica de
silbatos, aplicada a aerófonos, no tiene relación con sus características y
propiedades organológicas, ni con el uso de sus sonidos.
Se observan otras fallas en el diseño de las cédulas, derivadas de adoptar
sistemas de otras culturas, como el de clasificación de Sachs-Hornbostel
aplicado a instrumentos musicales y que ya han sido comentadas en detalle por
otros investigadores, como Jorge Dájer (2). Ese sistema no es adecuado para
clasificar la variada organología mexicana. Basta mencionar que para todos los
silbatos Mayas, a pesar de ser muy heterogéneos, se aplica en las células la
misma clasificación, ya que solo se incluye poner una X para indicar si tienen
hoyos (42122112) o no (411221311). Si se extendiera esa clasificación a los
miles de silbatos que existen en todo el mundo, se les asignaría la misma
clave. El hecho de designar como silbatos a los aerófonos globulares con hoyos
tonales se contrapone con la definición y la costumbre internacional de llamar
silbatos a los aerófonos sin hoyos (que producen una nota).
Sobre los procedimientos de construcción de los silbatos Mayas, no se
menciona algo relevante.
Sobre el material, incluyen en un anexo un estudio sobre el barro de los
silbatos, del Centro de Estudios Nucleares de la UNAM, usando el método de
Mossbauer, para determinar su posible origen, pero seguramente no lograron su
objetivo, ya que en el informe final mencionan que del 87 % de los silbatos se
ignora el lugar preciso de su elaboración.
Para mostrar con claridad como se pueden hacer mejores análisis, se hará un
ejercicio con los 172 datos de tono y volumen de los silbatos Mayas sin hoyos
incluidos en su Cuadro IV: Primero, se transforman los datos de las teclas del
piano y notas musicales a valores de Hz, con las correcciones debidas y con la
ayuda de una tabla de equivalencias de Bart Hopkins (6). En el documento las
notas están corridas con relación a la norma más aceptada en el ámbito
internacional para el diapasón musical L4 o A4 = 440 HZ,
ya que está puesto como La5. Se incluyen las notas musicales para
que los músicos vean la equivalencia. Segundo, con una hoja de cálculo y una
computadora personal se capturan y reordenan los pares de datos de la serie,
considerando el volumen (ml) como X y la Y como las frecuencias (Hz). Tercero,
se obtiene una gráfica (Figura 2) con
la relación tono-volumen de los datos de los silbatos sin hoyos. En ella se
puede ver que en la parte media de la curva hay dispersiones significativas en
los valores, originados porque no se consideraron los parámetros adecuados ni
los valores de las notas en cents o en HZ. La imagen de la dispersión de los
datos se distorsionó y amplificó mucho en la Gráfica 2 del estudio, porque se
compactó el eje de los tonos en sus extremos. Cuarto, con los mismos datos se
puede realizar un ejercicio para ajustarlos a una función analítica adecuada,
por ejemplo a una exponencial. La función y los parámetros ajustados por el
método de mínimos cuadrados, obtenidos con un buen programa para computadora
bajado de Internet (11) y algunas medidas del ajuste son:
Y = a*x**b [3]
a = 2642.4867 y b = - 0.40115241
Donde, x es el volumen (ml), Y es la frecuencia (Hz)
Error estándar del ajuste = 84.4
Precisión de los cálculos del ajuste = 8 dígitos exactos de la mantisa.
El ejercicio anterior es relevante, ya que la ecuación 1 resultante
constituye la primer representación o modelo
matemático de un conjunto importante de silbatos antiguos. Hay que señalar que
los parámetros de la ecuación 1 son el resultado de minimizar la suma de los
cuadrados de los errores entre la función y los datos. El error del ajuste es
significativo, para silbatos específicos pero no mucho con relación a los
valores mayores de la función, lo que significa que puede representar bien la
tendencia general de comportamiento de los datos, pero no debe ser usada para
interpolar o extrapolar con precisión la frecuencia del volumen dado de un
silbato. En la Figura 3 se
muestra la gráfica del modelo ajustado y los datos usados.
Los datos de frecuencias también se pueden usar para obtener información
significativa. La media aritmética de los datos de las frecuencias es de 721 Hz
(arriba de F5), pero no es muy representativa. Si se eliminan los 3
datos de los extremos, el rango de los sonidos de 166 datos (97%) de los
silbatos más usados van de 277 Hz (C#4) a 1,480 Hz (F#6),
o 1,003 Hz (cerca de dos y media octavas musicales). Y si se eliminan los diez
valores más altos de tonos, el numero datos se reduce a 159 (92%) y el rango es
de 721 Hz (cerca de dos octavas musicales). Eso significa que no requerían de
una gama muy amplia de sonidos y que no les gustaban los sonidos con
fundamentales muy agudas o muy graves, en ese tipo de instrumentos. Algunos los
consideran erróneamente como flautas o instrumentos melódicos, llegando hasta
despreciarlos porque no tienen muchos hoyos tonales o queriendo ponerles mas hoyos para adaptarlos a la música actual. Ya se ha
mostrado que hasta las flautas antiguas se pueden tocar en forma diferente
(12). Parece que no se dan cuenta que su uso era diferente, ya que preferían
tener gamas y escalas reducidas pero de mayor riqueza en timbres, ritmos y
efectos especiales como los de variaciones continuas microtonales o cuando se
tocaban en grupos de sonidos similares o coros. Eso también es congruente con
la idea de que nuestros antepasados podían utilizar los batimentos infrasónico,
ya que estos solo se pueden producir con sonidos cercanos en sus frecuencias
fundamentales. Generalmente, en la música actual considerada armónica los
batimentos son indeseables, ya que los llaman disarmonías, pero parece que a
nuestros antepasados les encantaban. Pero este tema es materia de otros
estudios y experimentos de mayor profundidad.
Con la información disponible no se pueden conocer los sonidos de los
silbatos Mayas ni sus características en el espacio de las frecuencias. Utilizando
una de las réplicas experimental del suscrito de forma maya típica y que se
muestra en la foto (Figura 4), fue
posible producir un sonido corto (2
segundos, en formato wav), escucharlo, grabarlo en una computadora y con el
programa Gram (7), basado en la transformada Rápida de Fourier (FFT), obtener
su espectrograma en 2-D de tiempo (seg) contra frecuencia (Hz) que se muestra
en una gráfica (Figura 5).
La gráfica se realizó usando los siguientes parámetros: Tasa de muestreo de
la señal 22 kHz; Longitud de la muestra de la ventana de la serie de datos 124
kb; Tamaño de la FFT 2048 (puntos); Resolución en frecuencia 15.1 Hz; Banda
11kHz y; usando una escala lineal de frecuencia y tiempo.
En la primer parte de la izquierda se muestra la señal del silbato tocado
con los hoyos tapados. En ella se puede observar que solo aparece la frecuencia
fundamental (sin armónicos), como la mayoría de los aerófonos globulares
(silbatos y ocarinas) antiguos. Esa es la causa de la dulzura y profundidad del
timbre de sus sonidos. La siguiente parte de la frase sonora se obtiene
abriendo y cerrando uno de los hoyos del silbato, en forma bitonal, lo que
produce una señal parecida a una viborita o greca, imagen similar a las de los
símbolos iconográficos que se usaban por nuestros antepasados para representar
toda clase de seres y fenómenos ondulatorios, precisamente como ese mismo
sonido. Esa relación puede ser una coincidencia, pero puede no serlo, ya que
ellos tenían imágenes iconográficas hasta de colores para representar diversos
tipos de sonidos, como el habla, el canto, los sonidos de muchos instrumentos,
etc. Por contraste, la música actual solo dispone de la representación en
blanco y negro de las notas discretas que se tocan y escriben en el pentagrama.
También se comprobó que su nivel de intensidad relativa en dB es baja y que
el sonido se produce en un rango estrecho de frecuencias, como se puede
observar en el espectrograma en 3-D (Figura 6), obtenido con el programa Tuneit (12).
Esa réplica puede generar sonidos en el rango de 440 Hz a 494 Hz (A4 - B4),
dependiendo de la potencia y masa del aire de excitación, lo que prueba que
esos aerófonos no producen una sola nota. Con el volumen interno medido de 65
cm3 y la formula [3] ajustada a los silbatos Mayas se puede estimar [4] su
frecuencia teórica que es de 495 Hz, valor casi igual al máximo del rango real.
Y = 2642*65**(-0.4105) = 495 Hz [4]
El ejercicio con la ecuación [4] puede probar 3 cosas: A) el ajuste
realizado y el modelo matemático [3] de las flautas son aceptables; B los
valores de tono de los silbatos Mayas obtenidos en el estudio analizado pueden
haber sido los máximos y; C) que esa réplica que se parece a las figuritas
Mayas, también canta en forma similar a los silbatos Mayas. Los ejercicios
realizados con la réplica experimental tipo maya también se pueden aplicar a
los silbatos antiguos, porque para las herramientas matemáticas y
computacionales utilizadas no hay diferencias entre los aerófonos y los sonidos
antiguos o sus descendientes actuales que algunos despistados los consideran
apócrifos.
Con los datos de la réplica maya V = 65 cm3, S = 1.1 cm * 0.6 cm
= 0.66 cm2, L = 1 cm y D = (1.1 cm+ 0.66 cm) / 2 = 0.535 cm,
aplicados en las ecuaciones [1] y [2], resulta que F = 465 Hz (situada en el
rango de los sonidos reales) y Q = 152 (mayor a la Q estimada del silbato maya
5-0003). Se debe comentar que las variaciones en las dimensiones de la boca son
muy sensibles para F y Q. Por ejemplo, si sólo varia el valor de L a 0.4 cm
(que es la pared más delgada de la boca, en lugar del promedio 1 cm) la
frecuencia se eleva a F = 640 Hz y la calidad baja a Q = 64.
Los valores obtenidos de Q son muy altos, si se consideran los datos de un
artículo reciente sobre ocarinas (3) proporcionado por el Dr. Ray Dessy
(profesor emérito de química y amante de la música y los aerófonos sencillos). Menciona
que los valores típicos de Q para las flautas modernas son de 35 - 40. También
comenta sobre resultados de experimentos de Dr. John Coltman (físico y experto
en acústica de flautas) sobre los efectos del tamaño de los hoyos y la altura
de los sonidos de resonadores globulares en su calidad acústica: si Q > 5 es
bueno!
Conclusiones.
1. El
documento analizado muestra fallas de análisis formal y desconocimiento de las
herramientas técnicas disponibles, al menos, en materias de: organología de
aerófonos antiguos, acústica, computación y análisis numérico. El
aprovechamiento del documento analizado es como un ejemplo de lo que no se debe
hacer al analizar aerófonos antiguos.
2. En
un contexto más amplio, el contenido del estudio analizado muestra con claridad
las limitaciones básicas que han impedido atender adecuadamente, en el campo de
la organología, las obligaciones de la ley para investigar y divulgar nuestro
valioso y rico patrimonio cultural indígena y prehispánico. Se observa que las
limitaciones técnicas fundamentales para la investigación adecuada de los
bienes arqueológicos sonoros son tres: personal con preparación y capacidad,
metodologías de análisis y equipo de metrología. Es necesario superar esas
limitantes técnicas para poder atender los ordenamientos constitucionales
(principalmente, los de los Artículos 3 y 4) relacionados con el
acrecentamiento, fortalecimiento, protección y promoción de nuestras
pluriculturas, en materia de organología mexicana. Existen otras limitantes
importantes no técnicas, como el racismo, el malinchismo, la pereza, la
colonización, la dependencia, etc. Si no se superan esos limitantes, se corre
el riesgo de que las nuevas iniciativas de reformas constitucionales, como la
de derechos y culturas indígenas, también vuelvan a quedar solo en el papel.
4. El
Dr. Rolando Menchaca, experto en acústica, ya propuso una metodología formal
para el análisis de artefactos de viento (9). El suscrito ya ha probado otras técnicas
sencillas y bajas en inversiones, que pueden servir para empezar a analizar y
divulgar sistemáticamente nuestro valioso patrimonio sonoro antiguo (12), entre
las que se incluyen las utilizadas en ejercicios anteriores.
5. Para
hacer correlaciones, primero hay que estudiar con profundidad cada aerófono
relevante y obtener todos los datos que puedan definir su comportamiento sonoro
sustantivo. La primer condición para hacer cualquier ajuste o correlación
matemática es la de asegurar que exista una buena relación real entre los datos
seleccionados, lo que se puede facilitar seleccionando aerófonos similares en
cuanto a su estructura interna. Además, se tendrían que incluir la información
y los datos faltantes, como los señalados en los comentarios, para poder hacer
otros ejercicios de análisis.
6. Se
ha mostrado, que aun con los datos inadecuados e insuficientes del estudio de
referencia y sin tener a la vista, a la mano o al oído los silbatos Mayas, fue
posible realizar otros ejercicios de análisis, obtener información adicional de
sus propiedades, analizar hipótesis y plantear teorías sobre usos posibles de
sus sonidos.
Estudios posteriores sobre aerófonos mayas.
Ya se pudo hacer un estudio directo de silbatos antiguos mayas sobre unas extraordinarias Ranas de barro de Yaxchilán. Se ha mostrado que hasta las pinturas antiguas pueden ser de utilidad para estudiar los artefactos sonoros mayas como en el caso de lasTrompetas de Bonampak
. Las figuras grabadas en piedra se pueden usar para analizar hipótesis, como en el caso del Aerófono del dios L de Palenque, que se dice es un puro.Referencias
Notas
