Una Metodología para el Análisis de Aerófonos
Antiguos.
Caso 1: Cuatro Flautitas Mexicas
del Museo del Templo Mayor.
Flautita experimental
Roberto Velázquez Cabrera
Instituto Virtual de
Investigación Tlapitzcalzin
Primera versión en Español,
diciembre de 2001, última versión marzo 2003.
1. Objetivos, introducción e información disponible.
El principal objetivo de este estudio es mejorar una metodología para el
análisis de aerófonos antiguos y probarla con un caso
relevante de cuatro Tlapitzalzintlis1 mexicas
(aztecas) de una ofrenda que estaba en exhibición en la Sala de Ritual y
Sacrificio del Museo del Templo Mayor de la Ciudad de México (1). La
metodología básica ya se utilizó en estudios previos (2). Se
pretende complementarla con las recomendaciones y el asesoramiento de algunos
expertos en aerófonos y flautas como Alan Albright
(3), el profesor Ray Dessy
(4) y otros acústicos como el Dr. Rolando Menchaca y
el M en C Sergio Beristain. La metodología usada se
ha puesto abierta en la red para hacer una consulta internacional con los
expertos que pudieran estar interesados en su afinación.
La determinación de una metodología formal es importante porque no se
han podido encontrar en la literatura esfuerzos formales para definir y probar
algo útil y aplicable. La metodología debe ser orientada a aerófonos de barro,
porque ellos constituyen la mayoría de los artefactos sonoros arqueológicos
encontrados en condiciones operables. Hay algunos estudios de aerófonos
mexicanos antiguos, pero la mayoría de ellos son generales o introductorios.
Ellos muestran únicamente descripciones generales, fotos o dibujos y tratan de
cubrir conjuntos amplios de culturas o periodos. Algunos de ellos son
específicos pero la mayoría tienen errores o son contradictorios,
principalmente derivado del hecho que fueron estudiados desde el punto de vista
o con referencias únicas de la música y la organología actuales o no usaron
métodos formales de análisis, equipo de metrología y programas de computadora
para el análisis de los sonidos. La metodología debe ser aplicada a casos
específicos, porque cada aerófono antiguo relevante debe ser estudiado tan
profundo como sea posible.
El mejor estudio de una flauta mexicana es "La flauta triple de Tenenexpan" de Charles Lafallette
Boiles. Fue hecho desde el punto de vista de un
musicólogo.
Susan Rawcliffe (5) incluyó dos espectrogramas para mostrar la
influencia de las dimensiones de la boca de dos ocarinas mexicanas en su
artículo "Complex Acoustics
in Precolumbian Flute Systems". Ella incluyó también varios dibujos
"diseccionados" de aerófonos antiguos de barro, algunos de ellos con
varias cámaras y sonidos complejos.
Hay un estudio formal de un conjunto relevante de aerófonos antiguos
"Peruvian Whistling Bottles" de Steve Garret y Daniel Statnekov (6)
publicado en JASA. Incluyeron mediciones acústicas y el uso de la ecuación de
Helmholtz.
Recientemente se encontró en la red otro estudio relevante de flautas
peruanas "Antaras Nasquenses" del la Dra. Anna Gruszczyñ-Ziokwska y Tomasz Pruskil (20) que incluye análisis musicales y acústicos,
utilizando sistemas digitales para señales de voz.
Se encontró un estudio sobre aerófonos mexicanos de una región
específica "Musical Artifacts of Pre-Hispanic
West Mexico" del musicólogo
Peter Crossley Holand (7) que incluye una metodología para el análisis de
los sonidos.
El artículo "Análisis Acústico de Artefactos Sonoros de Viento del
México Antiguo" del Dr. Rolando Menchaca y el
autor incluye una metodología para el análisis de artefactos sonoros mexicanos.
Los mejores elementos técnicos de esos estudios se considerarán en el
estudio, de ser posible.
Hay muy pocos estudiosos en la acústica de instrumentos musicales de
viento que están interesados y han hecho investigaciones sobre aerófonos
antiguos o resonadores globulares como los Drs. John Coltman, Ray Dessy
4, Neville Fletcher
and Jim Cottingham.
También hay muchos estudios acústicos y musicales de aerófonos modernos como
los de las flautas barroca y de Boehm, los tubos de
órgano y silbatos, pero algunas de sus finalidades no son muy útiles para
encontrar secretos de esas tlapitzalzintlis, cuando
ellos usan la música actual como única referencia para los análisis. Los
métodos avanzados utilizados para analizar instrumentos musicales no se han
aplicado a los aerófonos antiguos.
El caso seleccionado es muy importante, porque los sujetos del estudio
se encontraron en una ofrenda del Recinto Ceremonial Mexica de Tenochtitlan. Pertenecen a una de las principales culturas
organológicas que estaban vivas hasta la Conquista. Durante la Conquista la
mejor organología que existía fue destruida y prohibida como sus maestros y
músicos, porque "eran cosas del diablo" y ellos querían imponer su
religión-cultura, economía y tecnología o su colonización.
La música era fundamental en su vida diaria. Y su mejor música y
organología se tocaban en el principal centro ceremonial. Tenían grandes
celebraciones cada mes. La
masacre en el Recinto Ceremonial tuvo lugar durante la
festividad a Hutzilipoztli, cuando se ejecutaba la
mejor danza y el mejor canto los españoles entraron al recinto y atacaron a los
celebrantes que tenían en sus manos sólo flores, adornos de plumas y sus
instrumentos musicales sagrados (Panhuehutl y Teponaztli), que se pueden ver en el dibujo
del genocidio (El dibujo de Armando Ramírez fue
tomado del Códice Duran y fue pintado con Fotoshop).
En adición al Calmecac
(edificio en la izquierda de la foto de la maqueta del MNA), la escuela para
sacerdotes, había una casa especial llamada Cuicacalli
(Casa del Canto) que era para enseñar Música. Esa escuela de música tenía dos
altos sacerdotes, uno era Ometochtli que representaba
al dios del pulque y el otro era Tlapitzcalzin, señor
de la casa de las flautas, quienes proporcionaban todo lo necesario para tal
importante culto. Es esa situación es imposible imaginar el centro ceremonial
antiguo sin cantos y sus artefactos antiguos. También había un Mecatan, donde los sacerdotes-músicos aprendían a tocar
flautas.
La conquista, la inquisición y la colonización fueron tan destructivas y
efectivas que el Mecatan y el Mixcoacalli,
que existían en los centros ceremoniales de todas las culturas antiguas
permanecen devastados y olvidados. Más aun, los modernos templos del
conocimiento no han aceptado la música y la organología antiguas en sus
programas de educativos y de investigación. La colonización fue
institucionalizada cuando las escuelas se crearon como copias de las de los
colonizadores. La cultura mexica es una de las más estudiadas, principalmente
con relación a la guerra, muerte, artes visuales, construcciones monumentales,
esculturas y artefactos antiguos vistosos, pero aun no se conocen bien otros
finos campos del arte y la tecnología antiguas. Está pendiente el análisis
formal de la organología mexica descubierta desde hace más de un siglo.
Como la información de los aerofónos mexicas se desconoce, otro objetivo es mostrar que aun en
ese caso sin contar con información y datos descriptivos es posible hacer algún
análisis. Es importante poder hacer estudios aun en esa situación, porque la
falta de información organológica es muy común en los museos y en la literatura.
Muchos especialistas relacionados con la organología antigua (principalmente
arqueólogos, antropólogos, etnomusicólogos y musicólogos) piensan y dicen que
es imposible obtener algo interesante acerca de la función sustantiva de los
instrumentos musicales antiguos o artefactos sonoros y esa es una de las causas
de la falta de estudios de la organología mexicana. Dicen que si no tenemos su
música grabada o escrita es imposible conocer algo de sus escalas, digitación,
etc. Es cierto que es imposible conocer el desempeño exacto de la música
antigua, pero se mostrará que es posible obtener algunos secretos de la
construcción, propiedades y posible uso antiguo de esos aerófonos pequeños,
incluyendo sus mejores sonidos y digitaciones, aun sin ningún dato descriptivo
y sin tener acceso físico a ellos. Es un trabajo de detectives especializados,
pero se puede hacer en este caso difícil. La única información disponible
públicamente de las tlapitzalzintlis es un texto
mostrado en su vitrina:
"Ofrenda 2. Proviene de excavaciones en el Juego de Pelota bajo la
Capilla de la Animas, en el fondo de la Catedral
Metropolitana. La ofrenda se compone principalmente de instrumentos musicales,
algunos de ellos están decorados con al cara de Xochipilli,
dios de las flores, la música y el juego".
El texto es muy corto pero su significado profundo es muy relevante.
Significa que los artefactos sonoros fueron muy importantes para tocar su mejor
"música", porque fueron ofrendas para sus dioses y ellos vivían por y
para sus dioses. Puede ser que las ofrendas fueran sagradas o relacionadas con ceremonias,
relaciones, comunicaciones y experiencias sagradas, como lo comentó con
seriedad Alan Albright.
Su concepto de música era muy importante, amplio y especial. La ley
creada por Netzahualcoyotl (rey poeta-filósofo de Texcoco) que fue adoptada posteriormente por los mexicas, incluía cuatro consejos: guerra, justicia,
finanzas y música. La música también era materia de buen gobierno al más alto
nivel pero incluía todo su conocimiento y cultura: música, ciencia, historia,
arte, literatura y poesía, canto, teatro, danza y todo lo que tenían para
honrar a sus dioses.
Desgraciadamente, no se han encontrado interesados en el estudio,
desarrollo o uso de esa rica cultura-tecnología organológica. En la práctica es un tema prohibido
y nadie se ha interesado en su divulgación amplia (9). Ahora la mayoría de los
instrumentos musicales profesionales y su música se importan.
Uno de los principales arqueólogos investigadores del Museo del Templo
Mayor hizo una tesis sobre las ofrendas,
descubiertas que eran 110 en ese año. En su estudio menciona que varias
ofrendas tienen muchos objetos clasificados como "representaciones de instrumentos
musicales". Se pueden ver varias representaciones en el museo y en algunas
publicaciones, porque son representaciones en miniatura de los instrumentos
reales, pero hay otros artefactos que pueden cantar como los sujetos del
presente estudio. No se encontró una publicación con la información
arqueológica u organológica de ningún instrumento musical encontrado en ese
sitio, pero hay otros aerófonos en exhibición en el Museo y en publicaciones,
los más extraordinarios son los silbatos y flautas de piedra.
En el Programa para el 2do Simposium del Grupo
de Estudio Internacional en Arqueología Musical en Michaelstain,
septiembre 17-18, 2000 (12) se incluyó una conferencia de Bertina
Olmedo Vera "Miniatures of
Musical Instruments in The
Templo Mayor Mexico". Desafortunadamente, ella
informó que no pudo asistir al evento y que el artículo no se hizo. En ese
mismo programa se incluyó una ponencia en Alemán de Adje
Both sobre "TLapitzalli-Zwischenbilanz einer Untersuchung 14 aztekischer Spaltflöten des Ethnologischen Museums Berlin" pero no se pud&oaute; consultar. Adge
proporcionó un manuscrito de 2001 sobre "Aztec Flower-Flutes. The Symbolic Oerganization
of Sound in Late Postclassic Mesoamerica" y
actualmente desarrolla estudios doctorales sobre instrumentos del Museo del
Templo Mayor 5.
La vitrina de la Ofrenda 2 muestra otros cuatro silbatos sin hoyos, con
un aeroducto tubular y con un resonador globular con al forma de una cabeza de
ave pequeña que parece un gallito o periquito, dos representaciones en
miniatura de teponaztli (los reales son tambores de
madera dura de dos tonos/lengüetas) y otros pequeños artefactos de piedra barro
(que pudieron ser tambores). Esto puede significar que las tlapitzalzintlis
pudieron ser tocadas con otros conjuntos relevantes de instrumentos mexicas.
Alvaro Barrera, el
arqueólogo que dirigió la exploración de la Ofrenda 2 en 2000, comentó que no
se ha elaborado el informe de esa exploración. Fue el primero que comentó que
las tlapitzalzintlis pueden generar sonidos. También
informó que los aerófonos realmente fueron encontrados en las ofrendas 2 y 3
localizadas en la esquina sudoeste del Juego de Pelota. Hay flautas en otras
ofrendas como la 106.
2. Análisis visual de los aerófonos y sus dimensiones.
En este caso, el análisis visual es necesario, porque es la única manera
de obtener información para conocer su estructura y estimación sus dimensiones.
Tienen todos los requerimientos organológicos para producir sonidos:
aeroducto, boca sonora, bisel, tubo resonador y cuatro hoyos tonales. Su color
es rojo sin pintura decorativa. Su construcción es muy fina y debe ser difícil
y delicada por su pequeño tamaño, diseño y armado.
Organológicamente son
similares a las flautas mexicas conocidas (como la
flauta barroca moderna) como muy agudas o de Texcatlipoca
y otras que se pueden ver en museos y en estudios. Algunas de ellas son la cinco flautas mexicas
clasificadas por Leopoldo Batres como 128, 129, 130,
131 y 132. Ellas se pueden usar como una referencia porque fueron estudiadas por
varios investigadores. El autor hizo un estudio de la 130 (13) que es la más
pequeña. Pero tienen diferencias en tamaño, forma externa e interna y adornos
externos.
El mejor estudio de esas flautas fue realizado por el ingeniero Daniel
Castañeda en 1930. Parece que las mismas flautas fueron estudiadas también por
José Montes de Oca, Miguel Galindo, Samuel Martí y Thomas Stanford.
Su objetivo principal fue analizar la altura de los sonidos pero ellos
encontraron diferentes escalas y notas musicales para las mismas flautas.
Es interesante saber que Leopoldo Batres fue
el primer arqueólogo que encontró instrumentos musicales antiguos en el mismo
sitio en su exploración de la calle Escalerillas realizada en 1900, a lo largo
del centro del Juego de Pelota. Alvaro barrera
informó que esos instrumentos están en el Museo nacional de Antropología y en
la misma área se encontraron otros instrumentos durante las excavaciones del
Metro.
El pequeño tamaño de las cuatro flautas mexicas
bajo estudio es su principal distinción. Están en el límite entre los
resonadores tubulares y globulares. Son similares en forma y tamaño, pero no
son iguales. Usando un truco de copistas (una regla milimétrica y una escuadra)
se estimó el tamaño de cada una en 72, 73, 74 y 76 mm
(+/- 2 mm de error máximo esperado). Las diferencias
en tamaño indican que no están afinadas a una escala musical, pero eso mismo
dice que pueden ser ricas en batimentos si se tocan juntas al mismo tiempo.
Analizando las fotos, su longitud total como una referencia y el método
de perspectiva de Leonardo da Vinci (proporciones trigonométricas y
proyecciones) es posible estimar las principales dimensiones organológicas de
cada una de ellas. Por ejemplo, si se usa la foto de la más pequeña, que era la
que estaba más cerca y paralela al vidrio lateral de la vitrina, los
principales datos en mm pueden ser:
Longitud total = 72; Longitud del aeroducto = 10; Longitud de la boca =
4; Ancho de la Boca = 5; Distancia del extremo al hoyo 1 = 8; Distancia entre
centros de hoyos 1 y 2 = 8; Distancia entre centros de hoyos 2 y 3 = 7.5;
Distancia entre centros de hoyos 3 y 4 = 7; Diámetro de los hoyos = 3.5; Grueso
de la pared (supuesta) = 3; Longitud del tubo resonador (estimada) = 45;
Diámetro interno del tubo en el extremo = 7 y; Diámetro interno del tubo en la
boca = 9
Usando una computadora y un programa para procesar fotos digitales (como
Fotoshop) es posible imprimir una foto digital a una
escala deseada y tomar las medidas directamente. Este método se uso para probar
las estimaciones anteriores. Las dimensiones exactas se pueden obtener con el
análisis directo de los aerófonos y sus radiografías u otro método para conocer
su estructura interna.
El análisis visual y la fotos digitales fueron de utilidad para ver la
estructura organológica en detalle y como un insumo para conocer su probable
construcción y la elaboración de las réplicas experimentales del estudio.
3. Análisis en función de aerófonos similares.
Este análisis se debe hacer con relación a la Tlapitzalzintli mexica 130
(13) porque es de la misma cultura, su tubo resonador es muy similar en tamaño
y fue estudiada con anterioridad. Si usamos otra clase de referencias, como
aerófonos de culturas diferentes y usos es posible cometer grandes errores o
encontrar nada o pocas características en común o descubrimientos originales.
Ese es el principal error detectado en la mayoría de los pocos estudios sobre
aerófonos mexicanos antiguos.
Es probable que las flautitas puedan producir sonidos similares, pero la
principal diferencia es que las tlapitzalzintlis no
pueden operar como el tubo abierto como la 130 y, por lo tanto, no pueden
producir los dos timbres de sus dos modos. Los sonidos
producidos con los hoyos tonales y el tubo cerrado no se pueden producir con
los instrumentos musicales de viento modernos, usando los dedos de las manos.
En la 130 el sonido mas fuerte se obtuvo en su modo
abierto.
Hay otras diferencias. La embocadura de la 130 es más larga, su tubo es
de sección interna constante y tiene una campana en su extremo abierto. Esto
significa que sus sonidos pueden ser diferentes en timbre y armónicos.
Por el menor tamaño de las flautitas la altura de sus sonidos deben ser
más altos, pero más cerca de la media del rango de mayor sensibilidad de los
humanos (1-4 Khz), lo que las hace buenas para
transmitir sonidos a largas distancias o en áreas amplias, como las de los
centros ceremoniales antiguos.
Similar a la 130, por tener cuatro hoyos tonales, pueden ser tocadas con
una mano, liberando la otra mano para tocar otro instrumento o manejar otro
artefacto antiguo. Si las flautas tienen más de cuatro hoyos, es necesario
utilizar las dos manos para operarlas. Y debemos recordar que el número cuatro
era sagrado para ellos.
Igual que la 130, por la ventaja anterior, es posible operar dos flautas
mexicas al mismo tiempo por un tocador.
Por sus menores distancias entre los hoyos tonales pueden ser tocadas
mejor por niños con dedos pequeños y/o operados por adultos con sólo dos dedos,
usando cada dedo para tapar dos hoyos adjuntos al mismo tiempo. Esto último
reduce el rango tonal y la posibilidad de tocar melodías con una serie amplia
de tonos, pero facilita la generación de sonidos ricos en variaciones
especiales continuas microtonales como trinos, glisandos,
etc.
Puede ser más difícil encontrar un modelo matemático que se adapte a
ellas, por su tamaño pequeño y la influencia de la mayor dimensión relativa de
la boca sonora, especialmente en sus notas altas. Los sonidos de 130 operada
cerrada fueron de baja intensidad, pero el desempeño de las tlapitzalzintlis
se verán en el punto 5.
El análisis visual de otras flautas mexicas
similares de museos y publicaciones fue muy útil para ver la estructura y
armado de sus elementos principales para encontrar el proceso probable de su
elaboración. En esos análisis, el estudio de flautas quebradas similares fueron
las más útiles porque no se requirió de radiografías para ver sus estructura
interna con claridad.
4. Construcción de los aerófonos 4
El objetivo de este trabajo es el de determinar el mejor procedimiento pra construir las tlapitzalzintlis.
Las flautas mexicas de pequeño formato son únicas en
los descubrimientos arqueológicos y representan para sus constructores retos
difíciles en los procesos de construcción y tocado, cuyos detalles se
desconocen en la actualidad.
Se hicieron copias de las flautas utilizando barro fino, sin arena, que
comercialmente se denomina "Oaxaca" (Oaxaca es un estado de México).
Ese barro es bueno para hacer piezas pequeñas y tiene un factor de reducción
durante el secado de cerca de 8%. El color ocre de este barro es bueno para
tomar las fotos de su construcción. El barro de las flautitas mexicas parece ser más arenoso, pero se desconoce su
análisis.
Considerando las experiencias previas en la construcción de este tipo de
flautas mexicas y el análisis visual de las tlapitzalzintlis de la vitrina del museo es muy probable
que su construcción original se haya hecho en varias partes y en un muy
delicado proceso. Los principales pasos manuales y herramientas utilizadas
pudieron haber sido similares a los que se muestran a continuación:
Nota. Un clic con el mause en el número de la
foto de cada sección lleva a una imagen ilustrativa.
Foto
1. Varias herramientas y barro. Palitos pequeños: uno
cónico para moldear el tubo resonador; uno aplanado y picudo para hacer la
boca, el bisel y el aeroducto; y uno redondo para perforar los hoyos tonales.
Se puede usar un molde de barro para hacer la cara de Xochipilli
(no se sabe el fundamento de su identificación).
Foto
2. El tubo resonador se puede formar con una tortilla
de barro. Hay varias maneras de hacer una tortilla adecuada o pieza aplanada de
un grueso delgado predeterminado. Una de ellas requiere dos tabletas del grueso
deseado. Se pueden usar dos palitos de paletas (2 mm)
y un palo redondo como los usados para aplanar la masa de harina para hacer
pizzas. Un segundo método requiere el proceso común para hacer tortillas de
maíz, utilizando las manos o dos tablas.
Foto
3. La tortilla cortada se enrolla en el palito que es
un poco cónico del grueso deseado pero más delgado en el extremo.
Foto
4. El tubo es pegado, aplanado y cortado (un poco
inclinado) en ambos extremos del largo requerido (que no se conoce con
precisión) anticipando la reducción del barro durante su secado y quemado.
Foto
5. El palito redondo y picudo se puede usar para marcar
y crear los hoyos tonales.
Foto
6. Con el palito picudo y aplanado es posible cortar y
modelar la boca y el bisel.
Foto
7. Una operación muy delicada es el aplanado y afilado
del bisel.
Foto
8. Los hoyos tonales se afinan y las rebabas internas
se eliminan. Los hoyos tonales, la boca y el bisel se pueden hacer después de
cerrar el tubo poner el aeroducto pero eso hace imposible eliminar las rebabas
internas de los hoyos tonales, para eliminar las turbulencias que interfieren
con la producción de sonidos puros.
Foto
9. La parte posterior del tubo de cubre con una pieza
plana de barro o tortilla.
Foto
10. La tapa posterior se aplana al mismo nivel que la
parte superior del hoyo sonoro o boca quedando el bisel enfrente.
Foto
11. Con otra pieza aplanada de barro se moldea el
aeroducto (o canal del aire de exitación) utilizando
un palito con la forma deseada del canal interior. La hechura del aeroducto en
una pieza separada es una práctica común en muchos aerófonos antiguos mexicas (silbatos y flautas). Eso se pudo verificar
observando algunos aerófonos rotos como uno del museo de Xochimilco
y otros de Texcoco que se pudieron observar.
Foto
12. El aeroducto moldeado se coloca sobre la tapa
posterior de la flauta, atrás de la boca y enfrente del bisel. La dirección del
aeroducto debe ser ajustada para que el instrumento genere sonidos claros y
fuertes al dirigir la corriente de aire hacia el bisel. Puede ser necesario
refinar el bisel. Esta operación es de gran finura y delicadeza. Un décimo de
milímetro puede ser la diferencia entre buenos sonidos y el silencio.
Foto
13. El aeroducto moldeado se pega con dos piezas
pequeñas aplanadas de barro en forma de vírgula (que es un símbolo antiguo
relacionado con la palabra y el canto) en los dos lados de la boca. Ellas
también sirven como guías para el aire de exitación.
El mecanismo sonoro debe ser probado y si se requiere es posible hacer nuevos
ajustes. La parte externa e interna de la boca se aplana y alinea.
Foto
14. La cara se moldea usando una pieza de barro y el
molde. El uso de un molde puede significar que fue utilizado por el mismo
maestro Tlapitzcalzin.
Foto
15. La parte posterior de la cara se aplana y se pega en
el frente de la flautita.
Foto
16. La cara pegada se refuerza con pequeñas piezas de
barro y con ellas se hacen ajustes laterales y superiores sobre su pelo y
adornos.
Foto
17. Esta es la flauta terminada antes de su quemado. Es
bueno dejarla secar lentamente en la sombra. Después de varios días se pone en el
sol varias horas y luego puede ser quemada. Por su pequeño formato y grueso
puede ser quemada en un brasero. Usualmente, la temperatura de quemado debe
incrementarse gradualmente hasta 800 - 1050 grados centígrados, dependiendo de
la dureza deseada. El enfriado también debe de hacerse lentamente. Parece que
las flautas originales no tienen pintura decorativa.
Foto
18. Esta es la flauta quemada.
Comentarios generales.
a. La principal relevancia de este trabajo de un Tlapitzacalzin
moderno es que proporciona la primer descripción
detallada de los posibles pasos utilizados en la elaboración de un aerófono
relevante de barro antiguo. No fue fácil. Se tuvo que practicar cerca de tres
años para hacer aerófonos de barro de buena calidad. Otro buen resultado de
este ejercicio es que se aprendió a hacer las réplicas experimentales
requeridas para los siguientes trabajos del estudio.
b. Procedimientos similares, con pequeños cambios, se pueden aplicar a
otras flautas mexicas conocidas.
c. Esas flautas mexicas pueden ser muy
similares a la flauta barroca, pero se utilizaron varios siglos antes del
perfeccionamiento de las flautas modernas en otras áreas geográficas.
d. Este trabajo fue puesto en la red para consulta pública y para
solicitar opiniones en varias Foros especializados (14 y 15) pero no se
obtuvieron opiniones para mejorar la construcción de las flautitas. La única
opinión recibida fue de los hermanos Cortes de Texcoco
(16), los mejores artesanos del barro cantador que se pudo encontrar.
Usualmente ellos hacen los hoyos tonales, la boca y el bisel después de armar
las flautas, para hacerlo rápidamente. Si ese procedimiento se usaba en el
pasado, las flautitas antiguas deben tener rebabas internas. Se hicieron otras
copias con barro proporcionado por los hermanos Cortes que es más similar al de
las flautas mexicas.
5 Análisis de los sonidos usando réplicas experimentales.
5.1 Análisis ideal.
Este esquema ideal fue hecho basándose en una recomendación de Peter Crossley-Holland 2. No ha sido posible aplicar ese método
porque los museos no prestan los instrumentos para hacer los análisis
requeridos y los expertos y laboratorios no se encontraron disponibles. Con
réplicas experimentales el método propuesto por Crossley-Holland se puede aplicar y probar. Los métodos acústicos se
pueden complementar con las recomendaciones de otros expertos, si ellos están
interesados y disponibles.
5.1.1 Grabaciones y mediciones.
Si se puede encontrar un laboratorio para hacer mediciones dentro de
condiciones controladas y equipo calibrado se tratarán de hacer mediciones en
mejores adicionales. Es recomendable obtener mediciones de frecuencias,
potencia, calidad el sonido Q, impedancia, etc., para tener niveles
cuantificados como referencias para estudios futuros. Se piensa que todos los
parámetros acústicos pueden brindar indicios sobre sus propiedades sonoras y
para determinar los posibles entornos de uso de los artefactos sonoros. Para
demostrar lo anterior se hizo un ejercicio con el apoyo de Sergio Beristain.
a. Primer ejercicio para estimar la potencia sonora.
Se realizaron mediciones de intensidad del sonido (dB)
de la réplica 2 en una Sala Anecoica de tipo
educativo (de 470x206x247 m de largo, ancho y alto respectivamente) del
Laboratorio de Acústica de la ESIME del IPN. Las mediciones se hicieron con un
sonómetro Bruel & Kjaer
Tipo 2230 (Nivel de Refrencia 1) a un metro de
distancia a 0, 45 y 90 grados en diez formas básicas de tocar la flauta y que
corresponden a los modos de operación de los experimentos detallados en el
apartado 5.2.2.
Para estimar la potencia acústica radiada se transformaron las
mediciones de intensidad de los sonidos en dB (obtendios con los diez modos de operación y para los tres
ángulos) a la potencia por metro cuadrado con la ecuación 1 (en formato de MS
Excel). Y luego con la ecuación 2 se estimó la matriz W de todos los modos de
operación y los tres ángulos.
W/m2 = +(10^-12)*10^(dB/10)
(1)
W = +4*PI()*W/m2 (2)
Finalmente, se promediaron los valores de los tres ángulos para obtener
el vector de potencia en Wats de los diversos modos
de operación que se muestra en la Tabla 1:
Modos de Operación-----------------------Potencia radiada
---------------------------------------------------------------------------------------
1. Hoyos cerrados 1,2,3,4-----------------0.00342
2. Hoyos cerrados 3,4-----------------------0.00815
3. Hoyos cerrados 1,2-----------------------0.00497
4. Hoyos abiertos 1,2,3,4------------------0.02953
5. Hoyos cerrados 2,3-----------------------0.00857
6. Abriendo de 4 a 1------------------------0.00767
7. Cerrados 1,2 y abriendo 3,4---------0.00406
8. Trino con hoyos cerrados-------------0.00462
9. Cubriendo de 1 a 4 y viceversa----0.00498
10.Trino con hoyos abiertos-------------0.01436
---------------------------------------------------------------------------------------
Tabla 1. Potencia radiada de la réplica 2
Como se esperaba, se observa que la mayor potencia se genera operando la
réplica con todos los hoyos abiertos en sus modos 4 y 10 y la mínima con todos
los hoyos cerrados del modo 1. La potencia acústica radiada máxima estimada fue
de cerca de 0.03 Watts. Con ese dato es posible hacer una comparación con la
potencia máxima de otros aerófonos conocidos, obtenida de un libro de
"Acústica físico-musical", de Antonio Calvo Manzano, Real Musical,
Madrid, 1991, p 104, misma que se muestra en la Tabla 2:
Aerófono/W
------------------------------------
Tubo de órgano----13
Trombón----------------6
Flautín ------------------0.3
Clarinete----------------0.05
Réplica 2 mexica---0.03
------------------------------------
Tabla 2 Potencia de varios aerófonos
Se ve que la potencia de la flautita mexica es más baja que la de otros aerófonos
modernos, pero sus sonidos se pueden escuchar con claridad a mayor distancia
que el clarinete y el flautín, posiblemente porque la altura de sus tonos es
mayor y más cercana al rango de mayor sensibilidad humana.
En los experimentos en sitios arqueológicos usando réplicas que se
detallan en el apartado 5.2.4 se vio que los sonidos de la réplica 2 se pueden
escuchar muy bien hasta 250 m y en ciertos casos a una distancia mayor de hasta
500 m, aun con ruido de muchas personas hablando.
Lo anterior demuestra que los antiguos maestros sabían como diseñar y
construir aerófonos de largo alcance, muy propios para todo tipo de
celebraciones en espacios cerrados o abiertos. Es posible que la selección del
pequeño formato de las flautitas mexicas sea el de generar
sonidos de alto impacto en el oído.
5.1.3 Análisis acústico.
Este es el análisis formal de los sonidos y al cálculo teórico o
modelado de las flautas. Es necesario proporcionar réplicas a un experto
haciendo el supuesto de que es un aerófono antiguo. En otras palabras, el
ejercicio es para definir y probar un método que pueda ser usado con flautas
antiguas.
5.1.3. Análisis nativos
Es posible proporcionar una réplica a un músico nativo para ver si
el/ella puede sacarle algo. También es recomendable proporcionar una réplica a
un niño de una área rural y un músico folclórico.
5.1.4. Análisis musical.
Solicitar a un flautista experimentado profesional y etnomusicólogo que
conozca el instrumento y que supere su etnocentricidad
(si el/ella es de otra cultura, como lo son todos los músicos porque los
tocadores mexicas están en el otro mundo) para ver
que puede producir con una exploración sistemática en su mente.
Como no se pudo encontrar un flautista/etnomusicólogo profesional
disponible e interesado en investigar los aerófonos antiguos se le proporcionó
una réplica a un compañero estudiante de etnomusicología y flauta barroca de la
Escuela Nacional de Música para hacer los ejercicios requeridos. El ha hecho
algunos estudios sobre aerófonos zapotecas y mixtecos
(17). Se quiso demostrar que hasta un estudiante puede obtener algo relevante y
útil, si el análiis se hace con profundidad y
cuidado. Sus descubrimientos se incluyen en los análisis del punto 5.2
5.2 Análisis usando espectrogramas.
Si los análisis sugeridos en el punto 5.1 no son posibles, se pueden
aplicar los métodos y herramientas usadas en estudios previos: experimentación,
sentido común, observación cuidadosa y espectrogramas. El ejercicio en las
condiciones existentes es muy interesante, porque veremos que es posible
obtener algunos descubrimientos sin contar con información y datos de los
aerófonos antiguos y sin el uso de laboratorios avanzados y apoyos de expertos.
5.2.1 Análisis general
Los aerófonos no son iguales en tamaño. Eso significa que la afinación
exacta entre ellas no era un objetivo en su diseño y uso.
El análisis tonal o de altura de los sonidos no pueden
ser exactos por la incertidumbre en el tamaño interno de las réplicas.
Si la altura de los sonidos no es exacta, tampoco el análisis de las
escalas y relaciones entre los sonidos pueden ser exactos.
Si seguimos el camino de la música y organología
actuales encontramos que esas flautas no pueden tocar música melódica con un
rango amplio de escalas y notas. Entonces, surgen varias preguntas. ¿Debemos
aceptar opiniones previas sobre los aerófonos antiguos de cuatro hoyos?
¿Únicamente son representaciones de instrumentos musicales? ¿Son juguetes o
cosas para diversión? ¿Son aerófonos subdesarrollados? ¿No son serios? Si
pensamos que puede haber otras posibilidades, las preguntas relevantes son:
¿Porque ofrecieron esos instrumentos pra sus dioses?
y ¿Como era su música y sus mejores sonidos?
Es este contexto, para encontrar algo relevante es recomendable que el
analista y el operador jueguen a tocar como dios o actúe y toque como él,
porque las Tlapitzalzintlis eran para él. Si eso no
es posible debemos tratar de pensar como un Tlapitzcalzin
o tocar como un Tlamacazcateutl (maestro de música,
canto, danza, etc.) o un Cuicanime (cantores o músicos),
porque ellos crearon y usaron esos aerófonos. Y si eso tampoco es posible
debemos olvidar nuestro conocimiento y abrir nuestra mente y percepción a algo
diferente a la música y la organología actuales, si deseamos obtener
descubrimientos de valor. Debemos centrarnos en encontrar los principales y
mejores sonidos y las digitaciones, insuflaciones, etc. más sencillas y
efectivas, tratando de abrir nuestra mente a un amplio y desconocido concepto
de música más cercano al entorno natural de sus usuarios.
5.2.2 Análisis usando réplicas experimentales y espectrogramas.
Se hicieron grabaciones con una computadora personal y un micrófono y
tarjeta de sonido en el cuarto usado para estudios en casa. Se utilizó el
programa de visualización Spectrogram 3 de
Richard Horne (18), para hacer el análisis espectral
de los sonidos que obtuvieron con los mismos parámetros,
niveles
de señal y calibración en frecuencias.
Descubrimiento 1. Considerando la dificultad para la digitación
individual de cada hoyo tonal parece que la principal y mejor característica de
estos aerófonos pequeños es la digitación "doble o en pares"
(obturando dos hoyos adjuntos al mismo tiempo). En este caso es muy fácil,
porque se requiere de un sólo dedo para obturar dos hoyos tonales adjuntos. No
sólo es la mejor manera de tocarlas por adultos, parece que es la única manera
de hacerlo en la forma tradicional de tocar y digitar un instrumento de viento.
Si se utiliza esta forma de digitación hay solo cinco posibles combinaciones
fáciles de operar: 1) todos los hoyos cerrados; 2) el par distante cerrado; 3)
el par cercano cerrado; 4) todos los hoyos cerrados y; 5) todos los hoyos
abiertos. Es posible cerrar el par de en medio, pero para hacerlo es necesario
mover la mano para cambiar la posición de un dedo. Esta última operación no es
usual en ninguna flauta moderna.
Descubrimiento 2. El espectrograma muestra
esas cinco notas tocadas en forma plana y breve con la réplica número 2. La
fundamental es fuerte y hay sólo dos armónicas de muy bajo nivel. Eso muestra
que la flautita no es una "ocarina" clásica. Las cinco notas se
pueden tocar muy fácil y con claridad. La réplica 2
puede tocar esas cinco notas muy fácilmente, aun con una sola mano para poder
operar el mause con la otra mano al mismo tiempo. La
principal sorpresa fue la intensidad percibida de los sonidos, porque
usualmente los tubos pequeños operados en forma cerrada generan bajos niveles
de potencia.
Descubrimiento 3. El espectrograma muestra los
componentes de frecuencia de los sonidos de tres réplicas muy similares
operadas con sus hoyos cerrados. Las principales diferencias se relacionan con
sus armónicas, originadas por las pequeñas diferencias en la forma interna de
su tubo resonador y de la boca sonora. Pero la magnitud de sus armónicas en muy
bajo, como se muestra en el espectro de potencia del sonido de la réplica 2.
Se hicieron grabaciones adicionales para ver que pasa con otras formas
de insuflación y digitación.
Descubrimiento 4. El espectrograma muestra un
sonido tipo "glisando" obtenido abriendo el
par de hoyos distantes y luego el par cercano usando dos dedos. El sonido es
fuerte, continuo, creciente en altura y hermoso, en el rango de sus tres tonos
básicos.
Descubrimiento 5. El espectrograma muestra un
sonido tipo "trino" obtenido abriendo y cerrando el par distante de
hoyos tonales manteniendo los dos hoyos restantes cerrados para generar una
frase repetida de dos tonos. El sonido es fuerte y claro. La imagen de la
fundamental parece una viborita o un símbolo antiguo usado para designar toda
clase de seres y fenómenos ondulares como la música y el sonido.
Descubrimiento 6. El espectrograma muestra un
sonido tipo "vibrato" o
"turulato" como lo llama Guillermo Contreras, obtenido moviendo
rápidamente la lengua en forma vibratoria dentro de la boca durante la
insuflación como se hace para pronunciar las letras RRRR. El sonido es fuerte e
impresionante.
Descubrimiento 7. El espectrograma muestra un
sonido tipo "mexica" obtenido en una forma muy especial y diferente
de digitación, moviendo muy rápido un dedo para cerrar los hoyos desde los más
distantes hasta los cercanos y viceversa, repitiendo el ciclo. Es la única
manera de tocar todos los hoyos en forma individual, pero en una forma casi
continua y microtonal. El sonido es fuerte, claro y hermoso, como el de un
pájaro cantador. Ningún instrumento musical de viento moderno se puede tocar en
esa forma y generar sonidos similares.
5.2.3 Análisis de hipótesis con modelos modificados.
Las principales hipótesis deben ser analizas en los extremos (aunque el
tamaño de las flautitas están en un extremo) y en otras situaciones y
posibilidades. Por ejemplo, siguiendo el relevante descubrimiento 7 ¿Qué pasa
si los hoyos tonales están mas cerca? o si las flautas son de tamaño diferente? ¿qué pasa si las flautas se tocan
en grupos? ¿Producen batimentos? Y lo más importante ¿qué pasa si la manera de
tocarlas es diferente?
Descubrimiento 8. El espectrograma muestra un
sonido tipo "mexicano" producido por un modelo elaborado en un
extremo, con un hoyo tonal muy especial hecho en forma de canal largo. La
imagen de la fundamental es una onda de una onda, y también en sus armónicas.
Flautas similares pero de mayor tamaño se han encontrado en la zona del Golfo
de México. Algunos dibujos de esas flautas fueron publicadas por José Luis
Franco y Guillermo Contreras. Esos hoyos tonales son únicos y pueden producir
variaciones muy continuas de altura de sonidos o de "entonación
libre". Los grandes hoyos tonales también se han usado en silbatos para
producir sonidos similares de animales, principalmente de pájaros cantadores.
Creo que la producción de ese tipo de sonidos "biológicos" era uno de
los objetivos principales de muchos aerófonos antiguos.
Descubrimiento 9. El espectrograma muestra un
sonido tipo "mexica" producido por una réplica más pequeña y moviendo
el dedo como en los descubrimientos 5 y 6. El sonido es fuerte y claro. Eso
prueba que el diseño es muy bueno, porque flautas similares de mayor tamaño
también trabajan bien. La pregunta principal es ¿por qué seleccionaron un rango
particular de tamaño? Los sonidos de las más grandes son más placenteros pero
no muy fuertes y los de las más pequeñas son muy fuertes (y de mayor altura)
pero no son muy agradables para muchos de los que los escuchan.
Descubrimiento 10. El espectrograma muestra una
nota "doble plana" producida por dos réplicas muy similares tocadas
al mismo tiempo (réplica 2 y 4). Generan batimentos y la señal es compleja. Las
armónica aparecen en pares y una es mas fuerte que la fundamental.
Descubrimiento 11. El espectrograma muestra un
sonido "doble complejo" producido por las réplicas 2 y 4 tocadas como
un par de pájaros. Generan batimentos, la señal es fuerte y más compleja.
También la armónica es fuerte.
Descubrimiento 12. El espectrograma muestra un
sonido "doble complejo" producido por una flauta doble con hoyos
tonales en canal tocadas al mismo tiempo. Produce batimentos complejos y la
señal también es más compleja, pero su altura varia en
forma continua.
Descubrimiento 13. El espectrograma muestra las
componentes de frecuencia de un sonido complejo "natural" producido
por la mezcla de varias formas complejas de digitación e insuflación. Esta es
una de las posibles mejores formas de tocar esas flautitas, muy cerca de la forma
en que se producen los sonidos de la naturaleza o algo para sus dioses. Si se
tocan en grupos producen "coros o sinfonías de pájaros" pero con
batimentos e interferencias por sus pequeñas diferencias en su estructura y
tamaño.
Descubrimiento 14. Todas las réplicas producen sonidos con altura dentro
del rango de mayor sensibilidad del ser humano. Esta propiedad puede ser una de
las razones que hayan seleccionado su tamaño.
5.2.4 Experimentos en sitios arqueológicos usando réplicas.
Es imposible hacer experimentos en el sitio original, porque fue
devastado. Es muy difícil hacer un ejercicio en un espacio similar, porque la
localización exacta del uso antiguos de la tlapitzalzintlis se desconoce, así como la estructura y
dimensiones exactas de las construcciones y espacios del Recinto Sagrado, ya
que aun se están estudiando por los arqueólogos del sitio.
No se sabe la localización exacta del Cuicaccalli
ni del Mizcoacalli. Una posibilidad es que ellos
fueran Salas del Calmecac o de otra edificación. Si
las Tlapitzalzintlis se usaron en una sala o recinto
cerrado es seguro que se escuchaban muy bien, porque se ha visto que eso sucede
en situaciones similares.
Si la ceremonia de la ofrenda se hizo en un espacio abierto, la
situación no se puede repetir exactamente. Sin embargo es posible hacer
experimentos en otros sitios arqueológicos existentes con pirámides y espacios
ceremoniales abiertos, como Teotihuacan. Como no se pudo disponer de equipo de
metrología para hacer mediciones acústicas, Ángel Mendoza (19) y Gonzalo
Sánchez ayudaron a probar replicas en ese sitio, con un fino instrumento
antiguo: el oído. Los experimentos se realizaron el sábado julio 12 de 2001,
con muchos turistas y visitantes caminando y platicando.
Descubrimiento 15. Los sonidos se escucharon muy bien en todas las
plazas principales desde la cima de las pirámides hasta el extremo opuesto de
las plazas y viceversa, a una distancia de cerca de 250 m. El mapa de Teotihuacan muestra
con color amarillo las áreas de las zonas ceremoniales en dónde se pudieron
escuchar los sonidos: De la pirámide de la luna (izquierda), pirámide de la
luna (centro)y plaza de la ciudadela (derecha). En el
experimento de la pirámide de la luna encontramos que los sonidos se pueden
escuchar desde la cima hasta el mural del Jaguar, a una distancia de cerca de
500 m.
Descubrimiento 16. El descubrimiento anterior significa que las
flautitas pudieron haberse escuchado bien en cualquier espacio abierto del
Recinto Sagrado Mexica, porque sus dimensiones interiores son menores, ya que
han sido estimadas en cerca de 350m (norte-sur) y 290 (este-oeste).
Descubrimiento 17. Los sitios arqueológicos del Centro Ceremonial Mexica
y de Teotihuacan son diferentes, pero tiene algunas similitudes en sus
distancias desde la cima sus pirámides hasta los extremos alejados de las
plazas ceremoniales. Por ejemplo, la distancia de la cima de la pirámide del
Templo Mayor hasta la puerta oeste del centro ceremonial (estimado en cerca de
240m) es casi igual a la distancia estimada de la cima de pirámide del sol al
oeste de su plaza ceremonial y similar a la distancia desde la cima de la
pirámide de la luna y el extremo sur de su plaza y desde la cima de la pirámide
de Quetzacoalt hasta el extremo oeste de la plaza de
la ciudadela (230-250m).
Descubrimiento 18. En experimentos previos se encontró que los mejores
aerófonos tipo mexica se pueden escuchar bien en esos y otros sitios
arqueológicos como los de Tepozteco, Xochicalco y Monte
Alban. En Monte Alban una réplica de la flautita mexica se pudo escuchar bien
desde los extremos norte-sur su plaza, a una distancia de mas
de 300m.
6. Conclusiones.
a. La principal conclusión relacionada con la metodología usada, a pesar
de su aparente simplicidad, es que es buena para encontrar descubrimientos en
esta situación común: sin el acceso directo, flata de
información arqueológica y organológica y sin el uso de otras herramientas y
técnicas avanzadas.
b. El principal resultado del análisis es que el diseño organológico
antiguo es muy fino y puede producir sonidos muy especiales que están en
armonía con lo mejor del alma, música y filosofía mexicas.
El diseño puede ser un juguete o una representación, pero muy especial para ser
tocado para y por los dioses mexicas.
c. Sus mejores sonidos (de los descubrimientos 5, 7, 8, 9, 12 y 13) no
se pueden producir con instrumentos musicales de viento modernos, por el tamaño
de sus tubos y la localización de sus hoyos tonales. Algunas digitaciones
antiguas probables no son usadas por los flautistas modernos y no se pueden
tocar en tubos más largos ni con la misma velocidad y continuidad.
d. Parece que la operación de las formas más complejas de operación de
las flautitas mexicas no pueden ser simuladas matemáticamente
o con la tecnología disponible y es difícil escribirlas en un pentagrama
musical.
e. Los diseñadores antiguos de esas Tlapitzalzintlis
mexicas y el antiguo maestro Tlapitzcalzin
tenían secretos y eran mejores maestro que los maestros modernos de la misma
zona geográfica y muchas otras, como en las que ahora se importan los
instrumentos musicales modernos que usan y la música que escuchan.
f. El uso de réplicas es importante, porque los experimentos descritos
en los apartados 5.2.3 y 5.2.4 no se pueden realizar con los instrumentos
antiguos. El haber aprehendido a hacer las réplicas permitió recuperar y
estudiar y divulgar ese fino arte-tecnología organológico.
g. Los descubrimientos 15, 16 y 17 muestran la distancia máxima para la
transmisión y detección de los sonidos por humanos en esos sitios antiguos. Los
artefactos sonoros analizados son buenos para transmitir ese tipo de sonidos en
los sitios ceremoniales y los espacios ceremoniales son adecuados para
transmitir ese tipo de sonidos. En otras palabras, significa que el diseño y
construcción de los sitios arqueológicos y los artefactos sonoros antiguos son
adecuados acústicamente para desarrollar su principal función común sonora.
7 Recomendaciones.
Estudiar las Tlapitzalzintlis del Museo del Templo
Mayor. Su estudio puede incluir los trabajos siguientes:
1. Análisis de la información arqueológica de las ofrendas.
La principal información se encuentra en los formatos "Hojas de
Libro de Registro de Ofrendas del Proyecto Templo Mayor" y en las "Cédulas"
requeridas por el INAH para registrar los objetos antiguos encontrados en poder
de los museos. Pero usualmente esos registros no incluyen ningún dato
organológico. Su información puede ayudar a conocer si existían otros
instrumentos sonoros u objetos relacionados. Puede ser que no se alteren los
descubrimientos encontrados, porque su mejor información incluye la
localización exacta de la ofrenda y las dimensiones del artefacto (Largo, ancho
y alto totales) así como su localización en la ofrenda (x, y, z). Pero es
relevante ver si hay objetos o información asociados para apoyar los análisis.
Por ejemplo, si los silbatos, teponaztlis y tambores
se encontraron en la misma ofrenda la situación fue más compleja, porque
pudieron o querían que fueran tocados juntos con las tlapitzalzintlis.
2. Análisis directo de las Tlapitzalzintlis.
Es recomendable realizar los ejercicios de los apartados 2, 5.1.1, 5.1.2
y 5.2.2 para afinar las mediciones, las grabaciones y los análisis acústicos.
La principal pregunta es si será posible obtener radiografías para eliminar la
incertidumbre del tamaño interno del tubo del resonador y ver las diferencias
en su desempeño sonoro. El principal interés del ejercicio es el de validar el
método usado y ver si las réplicas pueden producir sonidos de calidad similar a
los hechos por el antiguo maestro Tlapitzcalzin.
Notas.
1. Tlapitzalzintli significa flautita, en Nahuatl, el lenguaje mexica. Tlapitzalli
= flauta y tzintli = ito, ita, en Español. Este diminutivo es muy usado por muchos
mexicanos, pero más que pequeñez su significado antiguo es reverencia. Se
utiliza la palabra Tlapitzalzintli porque su
designación original se perdió y las palabras actuales usadas para designar
instrumentos musicales de viento como silbatos, ocarinas, flauta barroca y
flauta no se ajustan bien a ellas. Tampoco las palabras usadas por los
escritores españoles para mencionar los aerófonos mexicas
se ajustan bien a ellas como pitos, silbos, bocinas, chirimías, pífanos o
flautas, que se usaban en su país en la época de la Conquista. Hay otras
palabras en nahuatl que pueden ser usadas como uilacapiztli, pero parece que se pudieron aplicar a otro
tipo de aerófonos globulares en forma de aves.
2. No se sabe la causa de que el método para analizar los sonidos de Peter Crosslay-Holland no se haya aplicado por él, si tenía 150 artefactos
musicales prehispánicos del Occidente de México que colectó durante diez años y
pudo haber usado los mejores expertos y laboratorios como los de la UCLA. Él
recomendó también utilizar un enfoque multidisciplinario, pero no se ha
encontrado la aplicación de ese enfoque a ningún caso específico de aerófono
antiguo. En estudios previos no se pudieron encontrar expertos de ninguna
disciplina interesados en el estudio formal de los aerófonos del México
Antiguo, ni siquiera los que escribieron artículos sobre la materia.
Desgraciadamente, Peter falleció el 27 de abril de
2001, a la edad de 85 años. Es interesante mencionar que expertos de UCLA (como
el Profesor Isador Rudnik
líder del Grupo de Acústica) también apoyaron otros estudios relevantes de
aerófonos antiguos como el de Garret y Statnekov (Roger Kendal, Adepto. de Etnomusicología) y el de Susan Rawcliffe.
3. Deseo expresar mi agradecimiento a Richard Horn,
porque me autorizó a utilizar su excelente programa Gram
(gratuito V 5.7). Ahora tiene otra versión nueva de bajo costo.
4. Se agradece al Profesor Dr. Ray Dessy, porque me ayudó a corregir la versión en Ingles del
apartado 4 y él está interesado en el estudio de los aerófonos antiguos.
5. No se proporcionaron las normas para tener acceso a la información de
los aerófonos antiguos de Museo del Templo Mayor. Sin embargo Adje Both, de Alemania, comentó
que le dieron permiso para analizar los instrumentos de ese museo para hacer
una tesis de doctorado y ya presentó un avance de sus estudios, sobre unas
flautas de Tlaloc, en la Primer Sesión sobre Acústica de Instrumentos
Sonoros Antiguos, Cancun, Mexico,
2-6 de diciembre de 2003, organizada por el autor.
Referencias de Internet.
1. http://archaeology.la.asu.edu/tm
2. http://www.geocities.com/rvelaz.geo
3. http://www.win.net/~pelerin/
4. http://www.acdlabs.com/publish/ray_dessy.html
5. http://www.anzacc.com/didjeridu.htm
6. http://www.statnekov.com/
7. http://www.ethnomusic.ucla.edu/ethnomusicology/Publications/SRE.htm
8. http://www-ccrma.stanford.edu/marl/Coltman/ColtmanBio.html
9. http://www.trlapitzalli.mxcuringuri
10. http://www.trlapitzalli.mxcuringuri/VFOXE.html
11. http://www.trlapitzalli.mxcuringuri/senate.htm
12. http://www.vml.de/english/
13. http://www.tlapitzalli.com/rvelaz.geo/tesis/f130ei.htm
14. http://www.mimf.com/
15. http://groups.yahoo.com.com/group/Ocarinagroup
16. http://www.tlapitzalli.com/mctlapitzali
17. http://www.tlapitzalli.com/gsxochipilli
18. http://www.mnsinc.com/rshorne/gram.html
19. http://www.tlapitzalli.com/nicanmx
20. http://www.maa.uw.edu.pl/espanol/proyecto_antras_nasquenses_p3.html