Silbatos
zapotecos de la época clásica.
Nueva
propuesta de investigación organológica.
Gonzalo Sánchez Santiago
Asesor: Juan Guillermo Contreras
Arias.
Sinodales:
Mtro. Gonzalo Camacho Díaz
Prof. Juan Guillermo Contreras
Arias
Dr. José Antonio Guzmán Bravo.
Primer borrador junio 2001. Ultima
versión 6 de septiembre de 2001
1. Introducción.
La cultura
zapoteca establecida en la región
conocida como Valles Centrales de Oaxaca, desde hace aproximadamente 10 000 a.
C., ha sido punto de atención para diversos investigadores como arqueólogos,
etnólogos, lingüistas, epigrafistas, etc.; quienes han tenido un constante
interés por conocer y reconstruir el pasado de esta cultura. Gracias a las
primeras exploraciones sistemáticas encabezadas por el arqueólogo Alfonso Caso
(1932, 1935 y 1938) es que se puede contar con bases científicas para hacer
aproximaciones, de los aspectos de la vida de los antiguos zapotecos. Es
bastante larga la lista de investigadores, tanto nacionales como extranjeros
que han dedicado parte de su vida a la investigación de estos temas. Sin
embargo, son pocos los que de alguna u otra forma han tratado de acercarse al
pasado zapoteco a través de los vestigios materiales usados para producir
sonidos; es decir adentrarse al conocimiento de un aspecto que formaba parte de
la vida cotidiana de los antiguos habitantes del Valle de Oaxaca; lo cual nos
ubica en el tema de los llamados instrumentos musicales prehispánicos conocidos
también como artefactos sonoros, y al que se pretende tener un acercamiento a
través de los estudios que se realicen de acuerdo con el presente proyecto de
investigación enmarcado en el examen de área especifica para ingresar a la
licenciatura en etnomusicología en la Escuela Nacional de Música de la
Universidad Nacional Autónoma de México.
2. Objetivos.
Uno de los
objetivos principales de este proyecto, consiste en aplicar una metodología
experimental, que ya ha sido usada con réplicas, a piezas originales, como lo
propone el ingeniero Velázquez (2000b)
; y enmarcado el estudio en un caso concreto: los silbatos zapotecos de la
época clásica; la cual desde luego después de ser aplicada, deberá ser evaluada
para tratar de corregir aquellos puntos débiles; con la intención de aplicarla
a futuro en otros casos similares. De esta forma se intenta contribuir, aunque
sea en forma mínima, al estudio de los artefactos sonoros prehispánicos.
2.1. Etapas y metas.
El
proyecto comprende dos etapas de investigación que se presentan en el siguiente
cuadro.
|
1era. etapa. |
Metas |
|
Hojas de registro |
Grabaciones, fotografías, medidas y recolección de
fichas arqueológicas. |
|
Análisis acústico-organológico |
Elaboración de espectrogramas y la medición de los
sonidos. |
|
Patrones acústico-organológicos |
En base al análisis. |
|
2da. etapa. |
|
|
Simbolismo. |
Investigación etnohistórica, iconográfica y
semiológica. |
|
Continuidad en la elaboración de silbatos. |
Investigación etnográfica |
3. Antecedentes.
Hablar de los
estudios sobre instrumentos musicales prehispánicos o artefactos sonoros, es
bastante extenso porque han sido varios los estudiosos que, de acuerdo a sus
diferentes perspectivas, han penetrado en el tema. Pero hablar de
investigaciones sobre los artefactos sonoros en la cultura zapoteca, en
realidad son muy escasos; los pocos que existen solamente hablan de cuestiones
generales que tienen que ver con las situaciones en que se tocaban los
artefactos sonoros y algunas de las palabras que en lengua indígena, tienen
relación con música (Martí, 1961:92-103). Hay quien trata de vincular la música
con la danza, la poesía, la medicina; basándose en diversas fuentes que van
desde los artefactos mismos hasta algunos documentos de la época colonial con
algunas consideraciones acerca de su clasificación (Pimentel, 1997: 343-371).
Por otra
parte, Guillermo Contreras en su Atlas
cultural de México menciona acerca de los aerófonos procedentes de Oaxaca:
Hay
una gran cantidad de aerófonos globulares en culturas de Oaxaca, ya sea sin
hoyo de obturación, constituyendo silbatos y con un hoyo, ocarinas. Estos
últimos, algunos presentan un labio agregado y dirigido al filo, lo que
representa un protoaeroducto que facilita y precisa el ataque en el
instrumento, al que bastaría agregarle una placa por pastillaje, como sucede en
otros más para constituir los aeroductos propiamente dichos. (1988: 60).
El autor está
hablando acerca del aeroducto característico de los silbatos zapotecos.
En otros casos
los artefactos sonoros zapotecos, tan sólo son mencionados a manera de pie de
foto con una información muy precaria (Martí, 1968[1955]: 63, 68, 86, 92, 145,
307 y 308).
Esta situación
con respecto a la poca información sobre el tema, debe ser entendida no como una categorización o una crítica con
el afán de demostrar errores, sino simplemente como una situación, que hay que
ubicar en su contexto, y demostrar que hace falta un estudio más a fondo. Esto
con respecto a los trabajos elaborados por gente que tiene que ver con la
música (musicólogos y etnomusicólogos).
Por lo que
respecta al terreno de la arqueología, los estudios sobre los silbatos
zapotecos se remiten a obras como Urnas
de Oaxaca de Alfonso Caso e Ignacio Bernal (1952); en ella se hace una
clasificación de silbatos tomando como consideración el tocado que portan los
personajes representados. Un dato interesante es que se menciona la
particularidad del sonido que emiten estos silbatos que relacionan con el canto
del búho.
Como ya hemos
dicho, estos silbatos como todos los otros que se encuentran pertenecientes a
la cultura zapoteca, están concebidos como un ave, un búho o tecolote con alas a ambos lados y tienen
la embocadura del instrumento en lo que se podría llamar la cola del animal.
[...] El sonido que produce este silbato, [procedente de la tumba 128 de Monte
Albán] es muy semejante al canto del búho. (1952:167).
Otro aspecto
importante es la ubicación cronológica de este tipo de aerófonos:
... Estos silbatos no se encuentran nunca antes de
la época IIIA, pero llegan a prolongarse hasta la época IIIB, y quizá
posteriormente, pues los ojos de la figura humana a veces tienen los párpados
abultados, que caracterizan a las representaciones de las figuras tardías
(IIIB, IV) de la cultura zapoteca. (1952:167).
Otra
obra cuyo contenido es un estudio de clasificación de silbatos de acuerdo a la
técnica de elaboración, características del rostro del personaje, tocado,
manos, pies, torso, etc. corresponde a
los arqueólogos Cira Martínez
López y Marcus Winter (1994). Este estudio es el más reciente y también
sirvió como marco de referencia para la realización de este proyecto, más
adelante se hablará de él.
Recientemente tuve la
oportunidad de medir y grabar un silbato que se encuentra en la bodega del
exconvento de Cuilapan Figuras 1, 2, 3 y 4. Fue encontrado en el Área A3, en el
lado este de la Plataforma Norte y al noreste del Juego de Pelota, en la plaza
principal de Monte Albán. La cámara resonadora fue modelada sobre algún objeto
redondo, para darle la forma esférica; los soportes, alas y la base del
aeroducto se colocaron al pastillaje; así como la tira semicircular que forma
el aeroducto. En la parte superior debió de haber sido colocada el pivote en
donde se representaba el rostro humano con un tocado. La boca posiblemente fue
hecha una vez cerrada la cámara, como pude apreciar en un fragmento de silbato
con las mismas características, encontrado en la misma área. En este fragmento
se pueden apreciar las rebabas que dejó el instrumento al perforar la cámara
para hacer la boca (redonda) y las cuales ya no se pudieron retirar.
Las grabaciones se hicieron
con una grabadora portátil, las cuales posteriormente se pasaron a la
computadora y se aplicaron los programas anteriormente descritos
Figura 1. Silbato (vista de
frente).
Figura 2. Vista posterior.
Figura 3. Vista lateral.
Figura 4. Detalle de la boca y
el aeroducto.
Utilizando el programa TUNE!
IT, se obtuvo una frecuencia de 357.8 Hz., aproximadamente un Fa 4 +40 cents.
Mientras que con la ecuación de Helmholtz se obtuvo una frecuencia de 361.1 Hz.
Los datos para la aplicación de la fórmula son los siguientes:
Volumen(V): 256 cms3; Sección
de la boca (S): 2.26 cms2; Grueso de la pared de la boca (L): 0.8 cms.;
Diámetro de la boca (D): 1.69.
La calidad del sonido (Q) fue
de 82.6. Este dato, al igual que los anteriores, tendrán que compararse con
otros silbatos de características similares para tratar de encontrar un posible
patrón.
Como podrá notarse, la
frecuencia estimada con la fórmula es bastante aproximada a los sonidos medidos
con el afinador; esto demuestra que la ecuación de los resonadores de Helmholtz
puede ser apropiada para el análisis acústico de este tipo de silbatos.
En el espectrograma 1
(Figura5) se muestra la frecuencia fundamental sin la presencia de armónicos.
En la parte inferior está representado el tiempo en segundos, en el lado
izquierdo la frecuencia expresada en Hertz y en la parte superior, de la línea
divisoría, la intensidad de la grabación del sonido.
En el espectrograma 2 (Figura
6) se presenta la señal fundamental, pero esta vez a diferentes intensidades de
soplo, es decir inicia con una mínima y gradualmente va ascendiendo hasta
llegar a la máxima. Se puede notar que la variación que se presenta es mínima.
En el espectrograma 3 (Figura
7) se tocó el silbato de manera interrumpida, para en cierta forma imitar el
canto del búho y se presenta la señal en forma interrumpida.
Con este primer análisis se
ejemplifica que lo planteado en este proyecto puede ser viable al aplicar el
análisis a silbatos originales.
Figura 5. Espectrograma 1.
Figura 6. Espectrograma 2.
Figura 7. Espectrograma 3.
3.1. Reseña de la secuencia cronológica
del Valle de Oaxaca.
Ahora
bien, para entrar en materia por lo que respecta a lo que se pretende hacer con
este proyecto, es necesario destacar algunos puntos interesantes del contexto
arqueológico de la cultura a la cual me voy a avocar. Por tal motivo,
presentaré de manera sumamente breve las características de cada una de las
fases o períodos en que se divide la cronología del Valle de Oaxaca, una de las
regiones en donde se asentó y desarrolló la cultura zapoteca.
La
cultura zapoteca se estableció en la parte central del Estado de Oaxaca,
conocida esta zona como los Valles Centrales, hace aproximadamente 10 000 años
antes de nuestra era; según los vestigios encontrados en abrigos rocosos en el
distrito de Tlacolula, en las proximidades de Mitla. Esta etapa corresponde a
la de grupos de cazadores-recolectores cuya subsistencia estaba basada
principalmente en la recolección de plantas silvestres y la caza de algunos
animales como el venado y el conejo. Este primer periodo en la cronología del
Valle de Oaxaca corresponde al llamado arcaico, aproximadamente de 8 000 a
1 500 a. C (Winter, 1997: 7).
Las
primeras poblaciones sedentarias aparecieron en el valle, aproximadamente hacia
el 1 600 a. C.; las primeras aldeas fueron San José Mogote, Tierras Largas y
Hacienda Blanca, todas ubicadas en el valle de Etla. Durante esta etapa, San
José Mogote fue la más grande de las aldeas y según creen los arqueólogos,
funcionó como centro de control para la distribución de objetos tanto de origen
local como foráneo.
Alrededor
del año 1150 a. C. aparecen en la cerámica de San José Mogote motivos relacionados con los olmecas de la
costa del Golfo de México; lo cual refleja la adopción de símbolos de la
cosmología olmeca como el jaguar y el cocodrilo. Curiosamente este vínculo
entre olmecas y zapotecos desapareció rápidamente y sólo siglos más tarde,
resurgen estos elementos pero ahora como símbolos de poder y nobleza por parte
de los dirigentes de la ciudad-estado de Monte Albán (Winter, 1997: 8-9).
Durante
los años 800 y 500 a. C., la etapa aldeana continuó en el Valle de Oaxaca; la
población aumentó y se fundaron otras aldeas. San José Mogote continuó creciendo
y siempre destacó del resto de las aldeas. Los arqueólogos estiman que los
conflictos internos, las posibilidades de expansión y las rivalidades entre
comunidades, dieron origen al surgimiento de Monte Albán hacia el año 500 a. C.
Monte
Albán pronto llegó a constituirse como centro urbano con miles de habitantes
con una estructura social claramente definida a través de estratos. El
surgimiento de Monte Albán le dio dinamismo a la vida en los valles centrales.
Hay que tener en cuenta que Monte Albán se encuentra sobre un conjunto de
cerros a una altura aproximada de 400 mts., por lo que se encontraba lejos de
los terrenos de cultivo y de lugares
que abastecieran de agua. Por estos motivos se piensa que Monte Albán tuvo que
ofrecer beneficios novedosos para reunir a gran cantidad de gente; también se
piensa que en la plaza principal se estableció un mercado donde se vendían
productos elaborados en las propias comunidades y de otros sitios de
Mesoamérica.
Un
factor importante para la integración de Monte Albán como centro urbano, fueron
las alianzas con otras comunidades y la difusión de conceptos religiosos e
ideológicos.
También
en Monte Albán, es donde surgen el calendario y la utilización de medidas
basadas en proporciones calendáricas; tal es el caso de los edificios
principales de la gran plaza que se encuentran a distancias que representan los
ciclos agrícolas y rituales. También este elemento está presente en otras
comunidades del valle como San José Mogote y Dainzú cuyas distancias, con respecto a Monte Albán, se encuentran en
proporciones calendáricas.
Durante
la época II tardía, surge una relación entre Teotihuacan y Monte Albán. Los
arqueólogos todavía no han podido definir claramente esta relación y se han
manejado como hipótesis.
Por lo que respecta a los aerófonos,
afortunadamente se han encontrado evidencias de la presencia de las llamadas
flautas múltiples, que fueron comunes en lugares como Teotihuacan y la costa
del Golfo de México, en la Plataforma Norte de Monte Albán (Sánchez, 2001).
Aproximadamente
hacia el año 500 d. C. la relación entre las dos ciudades se disolvió y hubo un
resurgimiento de la cultura zapoteca.
Hacia el año 800 d. C. hubo cambios drásticos aun no definidos que
afectaron el ritmo de vida de la gran ciudad. Cesó la construcción monumental y
la población de las diversas comunidades del Valle se fue reduciendo; al mismo
tiempo surgieron otras comunidades. Los mixtecos del noroeste comenzaron su
invasión hacia los valles, estableciéndose en Cuilapan y Xoxocotlán. El testimonio
más destacable de la cultura mixteca en
el Valle de Oaxaca es el tesoro de la tumba 7 de Monte Albán. También es
notorio el cambio en el sistema religioso, tal es el caso de Cosijo (deidad del
rayo y de la lluvia) que fue sustituido por Xipe Totec. Esta dinámica cultural
se ve interrumpida cuando los mexicas invaden el Valle de Oaxaca y se
establecen en las laderas de Monte Albán para asegurar el paso de sus
comerciantes hacia la región del Soconusco. Y finalmente la llegada de los
españoles propicia cambios drásticos en la vida de las comunidades indígenas;
el establecimiento de una religión ajena a la propia, el sistema de
explotación, las epidemias y toda la serie de factores bastante conocidos, que
dieron lugar al llamado mestizaje. De esta forma he expuesto los aspectos que
considero importantes para una mejor comprensión del contexto arqueológico e
histórico de la cultura a la cual el proyecto se enfoca.
4. Planteamiento del problema.
De
acuerdo al tipo de aerófono elegido para este estudio, silbatos, se plantearon
las siguientes interrogantes:
·
Los sonidos que producen
estos silbatos, desde el punto de vista acústico, ¿qué características
presentan, es decir frecuencia o nota fundamental, armónicos, en caso de tener
posibilidades de desglosarse, calidad del sonido, etc.?
·
El cambio de presión al
momento de insuflar, ¿produce cambios que varíen la frecuencia del sonido?1
·
¿Existen datos que nos
puedan hablar de algún patrón tanto en la elaboración de los silbatos como en los sonidos que producen, es decir
se podría hablar de una gama de frecuencias en las cuales dichos aerófonos
pueden ubicarse?2
5. Delimitación.
·
Se eligieron los
silbatos de la época clásica, porque presentan características morfológicas
semejantes; es decir se tratan de aerófonos globulares o, mejor dicho
esféricos, y sin obturadores. Dadas estas características, y de acuerdo a otros
estudios (Flores Dorantes y Flores García, 1981), es conveniente comenzar a
realizar los estudios de tipo organológico y acústico con artefactos que
presenten rasgos en común.
·
Los silbatos que se
eligieron para el estudio se encuentran en la Bodega del ex convento de
Cuilapan, Oaxaca; con la posibilidad, aun no confirmada, de tener acceso a los
materiales de la Bodega del Museo de las Culturas de Oaxaca, ubicado en el ex
convento de Santo Domingo en la ciudad de Oaxaca y el Museo Frissell en Mitla.
6. Justificación.
El
estudio de los artefactos sonoros prehispánicos es trabajo para el
etnomusicólogo, como dice el Dr. Felipe Ramírez Gil, quien aparte de analizar
la música que actualmente se toca (en diversos contextos), debe estar
capacitado para poder acceder a la investigación de los artefactos elaborados
en otros tiempos, cuya finalidad era producir sonidos. (1968: 52-53).
Por
otra parte, los estudios de silbatos zapotecos, aun no se han realizado desde
una perspectiva que contemple la acústica y la organología que en sí son parte
de la formación del etnomusicólogo. En los pocos trabajos en los cuales se
mencionan estos aerófonos, siempre han sido desde la visión de la arqueología,
que desde luego es valiosa para la comprensión del contexto de los objetos
(Martínez López y Winter, 1994), pero a la cual habrá que agregarle la
información que se les pueda sacar, en un análisis que tenga como objetivos la
búsqueda de datos con respecto a los sonidos y lo relacionado a ellos a fin de
poder explicar su funcionamiento. Por tal motivo considero adecuado el inicio
de estos trabajos, con la finalidad de tener una primera aproximación a los
aerófonos zapotecos a través de un proceso que consiste en ir analizando caso
por caso, para poder después tener una base sólida de conocimientos y hablar a
nivel general
Como
estudiante de la Escuela Nacional de Música considero que, es necesario y
conveniente la continuación de aquellos estudios de los artefactos destinados a
producir sonidos y que fueron elaborados por los habitantes antiguos de estas
tierras, en tiempos anteriores a la
conquista española; porque también son parte de nuestro patrimonio cultural que
debe ser conocido y apreciado por los propios mexicanos; además de las
investigaciones que se llevan
actualmente en la carrera de etnomusicología, como por ejemplo las relacionadas
a la música tradicional mexicana o la música urbana;
7. Hipótesis.
Los
silbatos zapotecos que se pretenden analizar presentan ciertas características
morfológicas, como son la cámara resonadora globular o esférica y sin
obturadores para cambiar la altura de los sonidos, el aeroducto hecho a manera
de listón (aplicación al pastillaje) o bien de forma cónica y la boca circular.
Estas, de ninguna manera son consideraciones a priori; están fundamentadas en
la revisión bibliográfica y en la consulta a expertos como Martha Carmona,
curadora de la Sala Oaxaca del Museo Nacional de Antropología y Marcus Winter,
investigador del Centro INAH-Oaxaca. Hecha la aclaración, mi hipótesis se
centra a los siguientes aspectos:
·
Siendo los silbatos de
forma globular o esférica, es posible estimar las frecuencias que producen a
través de la fórmula matemática empleada por H. Helmholtz para los resonadores;
y para su aplicación se requiere, precisamente que la cámara resonadora sea
esférica o globular.
·
Las técnicas que se usaron para hacer los silbatos, corresponden a las
de modelado, moldeado y al pastillaje (Martínez López y Winter, 1994: 68-70)
donde se modela el cuerpo o cámara resonadora; la cabeza o pivote es hecha en
molde para después ser colocada sobre el cuerpo. La boca del silbato es hecha
con la perforación de un cuerpo cilíndrico y el aeroducto o “protoaeroducto” es
colocado al pastillaje; al igual que las alas y las patas o soportes.
·
Si se encuentran diseños similares en los silbatos, se puede hablar de
una estandarización en la elaboración de estos de acuerdo a un patrón previamente establecido de acuerdo a un uso
y función.
·
Con la puesta en
práctica de este proyecto, se pueden
tener bases para un acercamiento a otors artefactos sonoros prehispánicos a
través de una nueva metodología para su investigación.
8.
Marco teórico.
Para poder entender los
planteamientos que tienen que ver con aspectos de acústica y organología, y de
arqueología; se presentan algunas consideraciones cuyo objetivo es darle
fundamentación a lo anteriormente expuesto. De acuerdo a lo que nos dice la organología
(la ciencia de los instrumentos) los silbatos son aquellos artefactos cuya
peculiaridad es la de no tener posibilidades para cambiar la altura del sonido;
a diferencia de una ocarina o flauta, que presentan orificios u obturadores
para poder llevar a cabo dichos cambios (Contreras, 1988: 55). Aunque también
es posible variar la altura de un sonido producido por un aerófono, y esta
opción no se reduce a la posibilidad de contar o no con obturadores; existen
otros recursos como la variación en la forma de soplar o insuflar, la misma
posición del aerófono con respecto a la boca, los efectos producidos en el
momento de tocar, como en el caso del gorjeo. Si bien es cierto, estos son recursos los utiliza el ejecutante; pero no
hay que pasar por alto el hecho de que
son artefactos o instrumentos ideados para ser tocados por humanos y no por
máquinas. Además se considera que los aerófonos cuya cámara es cerrada, no
permiten el desglose de armónicos; considerados estos como los sonidos secundarios que acompañan a uno llamado
generador o fundamental; lo cual llega a afectar al timbre propio del aerófono,
haciéndolo de un sonido puro.
Las partes que conforman a un
aerófono y en particular un silbato como los que se pretender analizar,
muestran características como son: el tener una cámara de resonancia de forma
esférica, sin obturadores, y con embocadura indirecta, es decir, cuentan con el
canal de insuflación, también conocido como aeroducto, para facilitar la
dirección del soplo. Los labios del ejecutante se colocan sobre la embocadura
para insuflar; el aire es dirigido a través del aeroducto y rompe en una de las
paredes de la boca del silbato lo cual perturba la masa de aire contenida en la
cámara, para que de esta manera se produzca el sonido. Existen diversos
factores que determinan la emisión del sonido como son, la forma de la boca, la
cámara misma, la forma del aeroducto, la dirección hacia la cual está dirigido
el bisel y los materiales empleados en la elaboración, entre otros. En el caso particular de los silbatos
zapotecos, estos están elaborados con barro y sometidos a un proceso de cocción
a baja temperatura.
La
fórmula empleada para el análisis acústico, corresponde a los resonadores
elaborados por H. Helmholtz, los cuales, de forma muy breve, se tratan de
cuerpos esféricos que se utilizan para el análisis de sonidos complejos; su
funcionamiento consiste en que a través de dos aberturas, una relativamente
grande, en donde son captados los sonidos y una más pequeña que se introduce en
el oído. Cuando la frecuencia natural del aire contenida en el resonador es
igual a uno de los sonidos captados, éste se refuerza. (Helmholtz, 1954: 43).
Ecuación de Helmholtz:
F= (1700/PI)*
RAÍZ(S/((L+0.7*D)*V)),
donde:
F= frecuencia, en
ciclos / segundo (Hertz)
V= volumen de la
cámara resonadora (cms3.)
S= área de la
sección de la boca (cms. 2)
L= espesor de la
boca (cms.)
D= diámetro de la
boca (cms.)
1700= velocidad del
sonido/segundo.
PI= 3.1416
0.7= factor de
corrección
RAÍZ= raíz cuadrada
(Kinsler, 1995: 297-300).
Para mejor
comprensión de las secciones que deben ser medidas, para la aplicación de la
fórmula, se muestra en la figura 8 un corte transversal de un silbato.
Figura 8. Corte transversal de
un silbato (tomado de Caso y Bernal, 1952: 168).
Se puede estimar también la
calidad del sonido, por medio de la siguiente fórmula empleada en acústica:
Q= 2*PI *RAÍZ(V*((L+0.7D/S)3)
Q= calidad del sonido
Entiéndase la calidad del sonido,
como un parámetro utilizado en acústica para diferenciar las diversas fuentes
sonoras y para evaluar los instrumentos musicales. Cabe advertir que al momento
de aplicarla en el análisis de artefactos producidos por una cultura distinta a
la europea, no se pretenden establecer categorías como “buenos” o “malos”; sino
simplemente para determinar las diferencias en cuanto al diseño de los
aerófonos.
Por otra parte, los
resonadores de Helmholtz y su aplicación en el análisis de aerófonos de cámara
globular, no son algo nuevo. Steven Garret y Daniel Statnekov estudiaron los
vasos silbadores procedentes del Perú que forman parte de las colecciones de
los museos de Historia Natural del Condado de los Ángeles y de Historia
Cultural de UCLA (1977); empleando la fórmula que Helmholtz utilizó para los
resonadores esféricos de latón que usó en sus experimentos. Más recientemente,
el ingeniero Velázquez ha puesto en práctica la fórmula de los resonadores
aplicada a aerófonos experimentales; los resultados obtenidos demuestran que
las frecuencias estimadas de manera teórica corresponden a las mediciones
hechas con los programas de computación (2001:93-95). Además menciona el
aprovechamiento que se puede tener al aplicarla:
La
función de Helmholtz se puede aprovechar de varias maneras:
·
Para diseñar silbatos de frecuencias
aproximadas predeterminadas. Sólo hay que considerar la reducción del barro al
secarse, si se elaboran de ese material. Basta hacer modelos de prueba para
determinar el porcentaje de reducción del barro y predecir el volumen final
correspondiente a la frecuencia deseada aproximada. [...]
·
Si se tiene un silbato de esa forma [globular]
ya elaborado, midiendo sus dimensiones se pueden conocer las frecuencias
aproximadas que puede generar.
·
Del análisis de la ecuación de Helmholtz se
puede ver que, además del volumen, hay otros dos parámetros que pueden
modificar la frecuencia. Si se aumenta S (área de la sección del hoyo), se
incrementa la frecuencia y eso mismo se logra disminuyendo L´ (longitud
efectiva de la pestaña). S puede ser de uno o más hoyos. Como la posición de
los hoyos no aparece en la ecuación, su localización no afecta la frecuencia.
(Velázquez Cabrera: 2000b: 95).
Los programas utilizados para
las mediciones de los sonidos son TUNE! IT y
Spectrogram V 5.1.7; ambos disponibles en internet. El primero consiste
en un afinador en donde es posible observar no sólo la nota fundamental con sus
respectivos centésimos, sino también es posible tener el número de ciclos por
segundo expresado en Hertz. Además de esto el programa incluye espectrogramas
en dos y tres dimensiones con los cuales es posible determinar los armónicos de
un sonido. El segundo se trata de un programa, que es un analizador de señales,
permite ver a través de espectrogramas los sonidos fundamentales con sus
respectivos armónicos; la ventaja de este radica en que pueden ampliarse los
parámetros de las frecuencias para ver de manera más detallada el
comportamiento de las señales. Además de que ofrece las posibilidades de hacer
ediciones (figuras 6, 7 y 8).
Por lo que respecta a la
información arqueológica, los silbatos zapotecos, elegidos para el proyecto,
son de forma esférica con soportes a manera de patas, en algunas ocasiones una
de estas corresponde a la embocadura; a los lados del cuerpo se muestran las
representaciones de un ave, Alfonso Caso dice que se trata de la representación
de un búho o tecolote (1952). En la parte superior del cuerpo aparece el rostro
de un personaje que lleva en la cabeza un tocado cuyas variantes son numerosas.
En algunas, y de acuerdo con la vestimenta que portan, se representan a
sacerdotes o personajes importantes que ocupaban cierto puesto en la estructura
social de la sociedad zapoteca
La gran mayoría de estos
silbatos están hechos en pasta gris y con algunas variantes como la pasta
amarilla y café; aunque esta última se presenta en muy pocos casos (Martínez
López y Winter, 1994: 68).
De acuerdo a los informes de
las excavaciones del Proyecto Especial Monte Albán 1992-1994; la gran mayoría
de los silbatos encontrados estaban rotos, son pocos los casos en que fue
posible hallarlos enteros. Los demás materiales corresponden a fragmentos como
las cabezas a manera de pivote, partes del
cuerp o las alas (1994: 7)
Con respecto a su función,
Martínez López y Winter señalan la posibilidad de que fueran utilizados como
instrumentos musicales o bien como artefactos para llamar a la gente, o también
como íconos o representaciones asociadas a rituales mágicos o religiosos
(1994:8).
Karl Taube por otra parte,
menciona que en los tocados de las cabezas de silbatos zapotecos es posible
identificar a la serpiente de guerra, un ícono presente en varias regiones de
Mesoamérica; incluyendo a Teotihuacan y a la zona maya. Esta serpiente de
guerra es identificable por sus fauces abiertas y el yelmo de láminas o mosaico
laminado relacionado con Xiucóatl, la serpiente de fuego, representada en las
cabezas del templo de Quetzalcóatl en
Teotihuacan (Taube, 1992). También en los vocabularios indígenas existen
palabras que pueden asociarse a estos silbatos3.
9.
Metodología.
Para obtener la información
que conformará el corpus de datos que serán utilizados en el análisis, se
procederá de acuerdo a la siguiente metodología.Se procederá de la siguiente
manera:
1) Elaborar una hoja
de registro en donde se asienten los datos obtenidos de los informes de las
excavaciones arqueológicas, medidas y otros más provenientes de la observación misma que serán complementadas con los datos de
los análisis de los espectrogramas y cuyo contenido será de acuerdo al
siguiente formato.
Hoja
de registro para los artefactos sonoros prehispánicos.
Escuela
Nacional de Música-UNAM.
Proyecto:
Silbatos zapotecos de la época clásica.
Objeto:
Procedencia:
Materia prima:
Cronología:
Técnica de elaboración:
Tipo de pasta (clasificación
Caso, Bernal y Acosta):
Ubicación:
Estado de conservación
(especificar):
Contexto arqueológico:
No. de registro
No. de grabación:
Frecuencia estimada con la
fórmula de Helmholtz:
Sonidos reales (TUNE! IT ):
Volumen de la cámara
resonadora (en cms.3).
Área de la sección de la boca:
Espesor de la boca:
Diámetro de la boca:
Dimensiones del silbato:
Vista frente Posterior Lateral izquierdo Lateral derecho
Fotografía:
Espectrograma (Gram):
2) Grabación de los sonidos.
Para llevar a cabo el registro sonoro, se hará uso de una grabadora digital,
conocida como minidisc. Se eligió ésta por las ventajas que ofrece como su bajo
costo, portátil, y calidad digital. Las
grabaciones servirán para posteriormente hacer el análisis con los programas de
computación.
Una vez obtenidas las
grabaciones de los silbatos y los programas anteriormente mencionados, se
analizarán las diversas posibilidades de ejecución, (es decir, la gama de las
frecuencias). Esto se llevará a cabo con TUNE!IT. Posteriormente con los
espectrogramas de Spectrogram V 5.1.7., se podrán obtener los sonidos
fundamentales y sus armónicos, en caso de tenerlos, lo cual ayudará a verificar
la estimación hecha a través de la fórmula de Helmholtz.
Habiendo reunido estos datos,
se anexarán a la hoja de registro arqueológico, para tener en un solo documento
la información y comenzar con el análisis comparativo.
10. Índice temático.
1. Arqueología
1.1 Arqueología de los
Valles Centrales de Oaxaca.
1.2 Tipos de cerámica
presente en los silbatos.
1.3 Ubicación
cronológica de los silbatos.
2. Acústica.
2.1 Producción de los sonidos en los aerófonos.
2.2 Resonadores de Helmholtz.
2.3 Características de los aerófonos de cámara cerrada.
3. Organología.
3.1 Procesos para la elaboración de silbatos.
3.1.1 A través del análisis macroscópico de silbatos fragmentados
3.1.2 Patrones para la elaboración de silbatos.
4. Programas de computación.
4.1 Espectrogramas (Gram).
4.2 TUNE! IT
11. Cronograma.
En la figura 9 se presentan las actividades siguiendo el orden en que
llevarán a cabo en esta primera etapa de la etapa de la investigación.
|
Actividad |
OCTUBRE |
NOVIEMBRE |
FEBRERO (2002) |
JULIO |
AGOSTO |
SEPTIEMBRE |
OCTUBRE |
NOVIEMBRE |
ENERO (2003) |
|
Visita a bodega de Cuilapan. |
6-7, 13-14 |
|
|
|
|
|
|
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|
|
Análisis de los sonidos. |
23-31 |
1-16 |
|
|
|
|
|
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|
Visita a Museo Sto. Domingo. |
|
26-30 |
11-15 |
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|
|
|
|
|
|
Análisis de los sonidos. |
|
|
18-28 |
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Visita Museo Frissell. |
|
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22-31 |
1-9 |
|
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|
|
|
Análisis de los sonidos. |
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|
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12-30 |
|
|
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|
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Análisis de la primera etapa. |
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|
2-30 |
|
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|
Redacción y corrección del informe final. |
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1-30 |
1-30 |
|
|
Presentación del trabajo. |
|
|
|
|
|
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|
|
* |
* Por confirmar.
Figura 9. Cronograma
(2001-2003).
Recursos humanos: Sólo se contará
con una persona.
Recursos financieros: Se muestran en la
figura 10.
|
GASTOS |
IMPORTE |
|
Compra de equipo. |
$ |
|
- Grabadora minidisc. |
2 500.00 |
|
- Cámara 35 mm. |
3 800.00 |
|
- Programa TUNE! IT. |
300.00 |
|
- Internet. |
1 000.00 |
|
- Material fotográfico. |
370.00 |
|
- Transportación (Méx.-Oax.). |
3 500.00 |
|
- Transportación (cd. de Oax. y alrededores). |
1 500.00 |
|
- Alimentación. |
1 000.00 |
|
- Hospedaje. |
6 650.00 |
|
Total. |
20 620.00 |
Figura 10.
Equipo, software y materiales:
-
1 cámara 35 mm con tripie.
-
Regla milimétrica
-
Semillas de nabo (para medir el volumen).
-
Probeta graduada.
-
Minidisc con micrófono
-
Computadora o Laptop con tarjeta de sonido y micrófono.
-
2 Programas de computación.
12. Bibliografía
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