Silbato Mixteco roto de barro
Ángel Mendoza González y Roberto Velázquez Cabrera
Instituto Virtual de Investigación Tlapitzcalzin
Primer borrador 15 de agosto de 2001
Figura 1. Fragmento del silbato Mixteco de barro
Objetivo, introducción y antecedentes.
El objeto de este estudio es analizar un fragmento de silbato de barro (Figura 1) de la Mixteca Baja en el distrito de Santiago Juxtlahuaca del estado de Oaxaca. La Mixteca Baja o Ñuu Yata (que en Mixteco significa "gente antigua" que vivían en esa zona desde hace más de 2500 años) se localiza en el Noroeste del estado de Oaxaca y abarca un área de aproximadamente 100 km. norte-sur por 100 km. este-oeste e incluye los distritos de Huajuapan, Silacayoapan y Juxtlahuaca. Al distrito de Juxtlahuaca lo conforman los municipios de: San Sebastián Tecomaxtlahuaca, San Miguel Tlacotepec, San Martín Peras, Coycoyán de las Flores, San Juan Mixtepec y Santos Reyes Tepejillo. Santiago Juxtlahuaca se localiza al oeste del estado de Oaxaca (LN 17°20'10" LO 98°00'32"). Este distrito fue habitado por la raza Mixteca, aun hoy el 40% de su población habla Mixteco (5% Triqui).
La Mixteca Baja era muy rica en su cosmoconcepción cultural (música, danza, canto, teatro, poesía, literatura, etc.). En esa zona persisten celebraciones en todos sus pueblos que incluyen múltiples eventos de ese tipo. Desafortunadamente, la mayoría de las ceremonias antiguas fueron modificadas y desvirtuadas como resultado de la conquista y la permanente colonización. La organología Mixteca de esa zona se perdió y no hay estudios formales de ella. Por esa razón, es importante analizar los pocos artefactos sonoros antiguos que han sido encontrados, incluyendo los que estén incompletos como el sujeto de este estudio y que se tuvo la oportunidad de ver, fotografiar, medir y tocar directamente. Esa oportunidad, encontrada en una zona rural alejada de las grandes metrópolis importantes, ya que los grandes museos no permiten ni se interesan en el estudio de los aerófonos antiguos que tienen bajo su resguardo.
El trabajo tiene la intención de mostrar que es factible encontrar algunas posibles propiedades sonoras de los aerófonos mexicanos antiquísimos aun sin contar con su información arqueológica y con base en fragmentos de ellos. Esta situación es importante ya que muchos aerófonos rotos o incompletos se encuentran en las bodegas de los museos y no han sido analizados acústicamente porque al parecer se menosprecian por no estar completos. Sin embargo, los aerófonos rotos tienen la ventaja de poder ser analizados visualmente en su estructura sonora interna, lo que es más difícil de hacer con los completos ya que para el análisis de su estructura interna se requiere de otros métodos como el uso de radiografías, cuyas imágenes no resultan con la misma claridad y realismo.
Análisis.
El método utilizado en el análisis ya se probó en estudios anteriores de otros aerófonos antiguos (1). Básicamente, consiste en un análisis visual, la elaboración de replicas experimentales, los análisis de los sonidos utilizando espectrogramas y las pruebas con la ecuación de Helmholtz . Los sonidos se registraron en una computadora personal y los espectrogramas se obtuvieron con el excelente programa "Gram" de Richard S. Horne (2).
El fragmento del silbato tiene su mecanismo de generación de sonido completo (aeroducto, boca y bisel), pero su cámara resonadora esta incompleta. Es de barro arenoso mide 3.7 cm de ancho x 2.7 cm de grueso x3. 0 cm de largo. La estructura sencilla, la elaboración burda y el mecanismo sonoro del silbato pertenecen a los más antiguos y muy distintivos de la zona Mixteca-Zapoteca. Su boca es circular, hecha con un palito redondo. Aunque la construcción y terminación de la boca y del aeroducto es burda, puede producir sonidos claros, si de tapa la cámara resonadora con la mano. El silbato tiene una figura zoomorfa, ya que enfrente de la embocadura tiene un rostro de un animal desconocido que parece un pájaro extraño y la cámara resonadora forma el cuerpo con sus alas. El fragmento muestra un hoyo tonal y otro para introducir un hilo en una de sus alas despostilladas (la otra esta rota) para ser colgado. Parece que fue hecho sin moldes. Como los hoyos de la boca y tonal tienen rebabas, es probable que éstos hayan sido hechos al final de la construcción del silbato.
Una de las particularidades mas relevantes de los silbatos Mixtecos y Zapotecos es que son globulares y su hoyo sonoro es circular, lo que los hace ideales para hacer ejercicio con la ecuación de resonadores de Helmholtz porque ese modelo tiene esos requisitos. Otro miembro del Instituto de Investigación Virtual Tlapitzcalzin ya probó la ecuación de Helmholtz con silbatos Zapotecos (3).
Los procedimientos antiguos de construcción de los silbatos oaxaqueños aun se conservan en algunas de sus comunidades, como en Coyotepec, dónde se elaboran en barro "negro" de Oaxaca.
Se elaboraron tres replicas (Figura 2) de forma interna similar en diferentes tamaños para analizar los sonidos que pueden producir. Como se utilizó barro comercial "Oaxaca" sin desgrasante, su terminación es mucho más fina que la del fragmento antiguo. En este caso no es relevante analizar la altura exacta de los sonidos por la incertidumbre de la forma y el tamaño originales del resonador. Tampoco es posible reproducir en forma exacta la superficie interna del silbato antiguo. Lo que interesa es analizar los posibles sonidos aproximados que produce ese diseño, bajo el supuesto de que su cámara es globular. Tampoco se sabe si tenía más de un hoyo tonal. Por esas causas sólo se analizará su operación en forma cerrada y obturando uno de sus hoyos.
Figura 2. Replicas experimentales 3, 2 y 1, de frente.
En la Figura 3 se muestran las réplicas con su cara posterior y su hoyo sonoro o boca circular. Organológicamente, esta vista es más importante que la del frente, ya que muestra su mecanismo sonoro.
Figura 3. Replicas experimentales 3, 2 y 3, por detrás.
Los tres espectrogramas pegados de la Figura 4 muestran los componentes de frecuencias de los sonidos simples y cortos generados por las réplicas 1, 2y 3 con sus hoyos tonales cerrados. En la parte superior de la Figura 3 se muestra la señal en el tiempo, el eje "y" es la frecuencia (Hz), el eje "x" el tiempo (seg.) y la intensidad de las componentes de frecuencia se muestran en el grado de negro de las gráficas
Figura 4. Espectrogramas de las replicas 1, 2 y 3.
Como se esperaba, la fundamental es función del tamaño del resonador. Lo notable es la intensidad de la fundamental y la generación de armónicos de baja intensidad. La curvatura de las componentes de frecuencia indica que la potencia de la insuflación puede alterar la altura de los sonidos dentro de un pequeño rango.
Los espectrogramas de la Figura 5 y 6 muestran los componentes de los sonidos de las replicas 1 y 3 tocadas como pajarito.
Figura 5. Espectrograma de un canto de la replica 1
Figura 6. Espectrograma de un canto de la replica 3.
En la Figura 7. se muestra el espectrograma de un sonido bitonal de la replica 3, cerrando y abriendo un hoyo tonal sucesivamente y que muestra su fundamental parecida a una culebrita o greca antigua.
Figura 7. Frase bitonal de la replica 3.
Ecuación de Hemlholtz
Se aplicó la ecuación de Helmholtz [1] a las réplicas, operadas con sus hoyos tonales cerrados y al fragmento tapado con la mano. El resultado es que las frecuencias fundamentales estimadas F (Hz) se dan en el rango de las frecuencias reales (Fmin y Fmax). Y los valores estimados de Q[2] son altos. En estudios anteriores ya se ha visto que la ecuación de Helmholtz se puede utilizar en forma aproximada para estimar la frecuencia fundamental de los silbatos globulares antiguos, aunque representa una aproximación.
Ecuación [1]: F = 17000/PI*RAIZ(S/((L+0.7*d)*V)),
Dónde:
F = Frecuencia(Hz),
S = Área de la sección de la boca (cm2),
L = Grueso de la pared en la boca (cm),
V = Volumen del resonador (ml ocm3),
d = diámetro,
17000 = velocidad del sonido (34000)/2,
RAIZ es raíz cuadrada, y
0.7 = factor de corrección.
La Ecuación [2]: sobre la calidad sonora es Q = 2*PI*RAIZ(V*((L+0.7*d)/S)**3))
Las ecuaciones [1] y [2] son muy sensible a los pequeños cambios de valores de S, L y d y las frecuencias reales son función de la potencia y velocidad del aire de excitación de los aerófonos.
Conclusiones
El ejercicio muestra que es posible analizar los aerófonos antiguos aun usando piezas rotas y aun sin contar con información arqueológica de ellos.
Los aerófonos más antiguos y sencillos, como ese silbato Mixteco, pueden generar las notas y escalas musicales más simples, pero también pueden producir sonidos hermosos y complejos, parecidos a los que generan los pájaros cantadores y otros animales.
Referencias
1.Velázquez Cabrera Roberto. Instituto de InvestigaciónVirtual Tlapitzacalzin
2.Horne, Richard. Gram(http://www.mnsinc.cm/rshorne/gram.html)
3.Sanchez González. Silabatos Zapotecos