Silbatos del Museo de Arte Prehispánico de México Rufino Tamayo (Oaxaca)
Silbato Maya
Gonzalo Sánchez
Aerófonos Zapotecos
Escuela Nacional de Música-UNAM
Instituto Virtual de Investigación Tlapitzcaltzin
Última versión, 18 de abril de 2003
El objetivo de este breve estudio es dar a concer los resultados de una análisis acústico1-
organológico2 aplicado a dos aerófonos precolombinos (silbatos), pertenecientes a la culturas Maya y Totonaca.
Los artefactos que se presentan forman parte de la Colección del Museo Rufino Tamayo de Arte prehispánico de
la ciudad de Oaxaca, México3.
Este trabajo fue posible gracias al apoyo del Fondo Estatal para la Cultura y las Artes
del Estado de Oaxaca en su emisión 2003 dentro de la categoría Difusión del Patrimonio Cultural
Silbato Maya
El silbato procede de la isla de Jaina, Campeche; muestra una figura antropo-zoomorfa (Figuras 1 y
2) una combinación de cabeza de murciélago,
con un tocado, y cuerpo humano. El color superficial de la pasta es anaranjado. En la parte del tocado se encuentra roto ligeramente.
El silbato está constituido por una cámara, ubicada en la parte posterior
(Figura 3).
El aeroducto y la boca (ambos conforman el mecanismo sonoro) están
colocados a un costado del silbato (Figura 4).
A primera vista, la figura fue hecha con molde, mientras que la cámara se tuvo que modelar.
El aeroducto es una aplicación al pastillaje, para colocarlo se tuvo que hacer con un palito, el cual ayudó
a darle forma. La boca fue hecha con un instrumento de perforación.
El Sonido del silbato Maya. (wav)
En la cosmovisión maya, el murciélago (Tzotz) era asociado al inframundo y a las tinieblas;
no sería extraño que el silbato aquí presentado haya sido un objeto ritual.
Silbato-sonaja Totonaca
Este silbato tiene una forma femenina, quien carga aparentemente a un infante
(Figuras 5, 6 y 7).
Procede de la costa del Golfo de México. La pasta
superficial es de color ocre. La cámara y el aeroducto se localizan en la parte posterior de
la figura (Figura 8). El aeroducto y la boca son muy similares al silbato maya.
Cabe destacar que este es un instrumento mixto, porque además de ser un silbato, en el
interior de la cámara hay un cuerpo esférico, el cual le da la función de una sonaja, que al
momento de ser agitada, la bolita choca contra la pared y se produce el sonido.
Las técnicas empleadas para su elaboración pudieron ser las mismas del silbato maya.
Sonidos del silbato Totonaca (wav):Silbato y
Sonaja.
Las medidas de los silbatos se pueden apreciar en la Tabla 1.
Tabla 1. Medidas de los silbatos (cm)
| Silbato | Alto | Ancho | largo |
|---|
| Maya | 16.1 | 8.3 | 5.1 |
| Totonaca | 19.5 | 12.1 | 4.7 |
Análisis acústico
Para poder llevar a cabo el análisis, se empleó la Ecuación de los resonadores de Helmlholtz. Éstas
sirvieron para hacer la estimación teórica de las frecuencias fundamentales, lo cual se contrastó
con la mediciones reales hechas con los espectrogramas (Gram V. 7) y un afinador (Tune! It).
Ecuación de Helmholtz:
F= (1700/PI)* RAÍZ(S/((L+0.7*D)*V)),
donde:
F= frecuencia, en ciclos / segundo (Hertz)
V= volumen de la cámara resonadora (cm3)
S= área de la sección de la boca (cm2)
L= espesor de la boca (cm)
D= diámetro de la boca (cm)
1700= velocidad del sonido/segundo.
PI= 3.1416
0.7= factor de corrección
RAÍZ= raíz cuadrada (Kinsler, 1995: 297-300).
También se puede estimar el factor de calidad, a tráves de la siguiente formula
Q= 2*PI *RAÍZ(V*((L+0.7D/S)3)
Q= calidad del sonido
En la Tabla 2 se muestran los valores para la aplicación de la ecuación de Helmholtz, el factor
de calidad; así como las frecuencias reales y la referencia a las notas musicales del sistema temperado.
Tabla 2.
| Silbato | V | S | L | D | F | Q | F(real) | Notas |
|---|
| Maya | 118 | 0.55 | 0.3 | 1.7 | 383.1 | 150.1 | 365-380 | Fa# 4-Sol 4 |
| Totonaca | 272 | 1.36 | 0.2 | 1.5 | 342.2 | 91.3 | 284-316 | Do# 4-Re# 4 |
Como podrá notarse, lo estimado a tráves de la fórmula se aproxima bastante a las frecuencias reales, sobre todo en el caso del
silbato maya. Para el silbato totonaca los valores se alejan; esto se debe a que la forma de la boca es rectangualar y a la bolita en su interior.
Por lo que respecta a la calidad del sonido, ésta refleja el diseño del mecanismo sonoro, es decir, el silbato maya tiene un valor mayor que se
refleja en un sonido claro y definido, en comparación con el silbato totonaca que produce cierta cantidad de ruido al momento de
insuflar.
En el espectrograma 14 correspondiente al silbato maya, puede observarse la frecuencia fundamental sin la presencia
de sonidos concomitantes, es decir se trata de una señal sin armónicos.
El sonido del silbato totonca se puede ver en el espectrograma 2; se observa la frecuencia fundamental, al igual que en el caso anterior
sin armónicos, y el ruido, resultado del diseño de la embocadura. En el espectrograma 3 fue obtenido al tocar el artefacto como
sonaja; se nota que el sonido producido abarca un amplio rango de frecuencias característico de los artefeactos productores
de ruido
También se pudo estimar la potencia acústica radiada, ésta se interpreta como la distancia y los espacios en los que se pueden percibir los sonidos.
En la Tabla 3 se observan estos valores en comparación con otros aerófonos mexicanos.
Tabla 3. Potencia acústica radiada de aerófonos mexicanos
| Aerófono | (Watts) |
|---|
| Silbato maya | 0.00016 |
| Silbato totonaca | 0.00016 |
| Silbatos zapotecos | 0.00032 |
| Silbatos de Yaxchilán | 0.0005-0.003 |
| Flauta mexica | 0.02 |
| Silbato olmeca | 0.003 |
Los valores de los silbatos maya y totonaca son menores en comparación con los otros aerófonos;
aunque se llegan a aproximar a los silbatos zapotecos. Esto quiere decir que son artefactos poco audibles
en espacios abiertos; lo más probable es que hayan sido tocados en lugares cerrados como el interior
un templo o un edificio
Con este primer estudio se tiene un acercamiento más objetivo al estudio de los aerófonos prehispánicos.
En este caso se ha podido ver que los dos silbatos, tanto el maya como el totonaca, comparten un
estructura organológica muy similar; lo cual no debe de extrañarnos ya que ambas culturas están
emparentadas. Desafortundamente no se tienen datos acerca de los contextos, ya que estos ayudarían
a definir los usos y funciones de los artefactos.
Agradecimientos
El autor agradece a la Directora del Museo de Arte Prehispánico Rufino Tamayo, Alicia
Pesqueira, quien permitió el registro audio-fotográfico de las piezas arqueológicas y la
autorización para publicar las fotografías; y al
personal de seguridad por las atenciones recibidas.
Referencias
FLORES DORANTES, Felipe y Lorenza Flores García, Organología aplicada a instrumentos musicales
prehispánicos. Silbatos Mayas, Colección Científica No. 102, México, D. F., INAH,1981.
VELÁZQUEZ CABRERA, Roberto, Silbatos de Yaxchilán
Notas:
1. La Acústica es la parte de la Física dedicada al estudio del sonido.
2. La Organología es la ciencia de los instrumentos musicales.
3. Los materiales descritos no se encuentran en exhibición al público.
4. Los espectrogramas son gráficos empleados para analizar señales a través del tiempo. En el eje horizontal se
representa el tiempo en segundos; mientras que la altura o frecuencia del sonido, se representa en el eje
vertical expresado en Hertz (ciclos por segundo).